《2025年高效课堂新疆青少年出版社六年级数学下册北师大版》

例:把一个长2mm的零件画在一幅图纸上是10cm,这幅图纸的比例尺是多少？

答案： 10cm:2mm=100mm:2mm=50:1
答:这幅图纸的比例尺是50:1。

1.判断题。
　(1)3:1=3是比例。　　　　　　　　(　　　)
　(2)将图形按一定的比放大或缩小后,对应边的比能组成比例。　　　　　　　　(　　　)
　(3)6:7和$\frac{1}{6}$:$\frac{1}{7}$能组成比例。　　　　(　　　)
　(4)将一个3mm长的零件画在图纸上长9cm,这幅图的比例尺是30:1。　　　(　　　)

答案： 1.
(1)×
(2)√
(3)×
(4)√

2.解比例。
　$\frac{5}{4}$:$\frac{5}{8}$=24:x　　　　　$\frac{75}{1.2}$=$\frac{25}{x}$

答案： 2. $\frac{5}{4}:\frac{5}{8}=24:x$
解：$\frac{5}{4}x=\frac{5}{8}\times24$
$x = 12$
$\frac{75}{1.2}=\frac{25}{x}$
解：$75x = 1.2\times25$
$x = 0.4$

3.学校有一块长方形实验田,在比例尺为1:400的平面图上量得它的宽是4cm,若这块实验田的实际面积是384m²,则它的图上面积是多少？

答案： 3. 实际宽：$4\times400 = 1600(\text{cm}) = 16\text{ m}$
实际长：$384\div16 = 24(\text{ m})$
图上长：$24\times100\div400 = 6(\text{cm})$
图上面积：$4\times6 = 24(\text{cm}^2)$
答：它的图上面积是$24\text{ cm}^2$。

例:相同质量的水与冰的体积之比是9:10,一块体积为480cm³的冰,化成水之后的体积是多少？

答案：

解:设化成水之后的体积是xcm³。

　x:480 = 9:10

　　10x = 480×9

　　　x = 432

答:化成水之后的体积是432cm³。

例:相距120km的A、B两地在一幅地图上的距离是15cm,B、D两地在这幅地图上的距离是17.5cm。一辆车以每时87.5km的速度从B地开往D地,需要多久到达?

答案： 15cm:120km = 15cm:12000000cm = 1:800000　　　
17.5÷$\frac{1}{800000}$÷100000 = 140(km)　　　
140÷87.5 = 1.6(时)　
答:需要1.6时到达。

例:如图,在方格纸上将图形按4:1放大。

答案：