《2025年高效课堂新疆青少年出版社六年级数学下册北师大版》

(1)六(1)班上体育课时进行方阵练习,方阵的行数和每行站的人数如下表。

①各组数据中行数和每行人数的乘积都是(　　　),这个乘积表示(　　　　　　　　)。
②因为乘积是相等的，所以这两个量成(　　　)。

答案：
(1)①48 全班的总人数 ②反比例

(2)(河源期末真题)$a\div b = c$,当$b$一定时,$a$和$c$成(　　　)比例，$a$一定时,$b$和$c$成(　　　)比例。

答案：
(2)正 反

2. 生产一批洗衣机,每天生产的台数和需要的天数如下表。

(1)把上表补充完整。
(2)说一说生产这批洗衣机需要的时间与平均每天生产的数量的变化关系。
(3)平均每天生产的数量与生产这批洗衣机需要的时间是不是成反比例？说明理由。

答案：

(1)填表如下：

(2)生产这批洗衣机需要的时间随平均每天生产数量的增加而减少。
(3)成反比例，因为生产这批洗衣机需要的时间随平均每天生产的数量的变化而变化，并且它们的乘积一定，所以成反比例。

3. 小立将一瓶果汁分杯,分的杯数与每杯的果汁量如下表。

(1)这瓶果汁不管怎样分,哪个量没有变?分的杯数和每杯的果汁量有什么关系?
(2)如果小立将这瓶果汁分成了10杯,每杯需要装多少毫升的果汁?

答案：
(1)果汁总量没有变，分的杯数与每杯的果汁量成反比例。
解析：这瓶果汁无论怎样分，果汁的总量是不变的，即分的杯数和每杯的果汁量的乘积一定，由此可判断分的杯数和每杯的果汁量成反比例。
(2)6×120 = 720(mL) 720÷10 = 72(mL)
答：每杯需要装72毫升的果汁。

4. 若$a$、$b$、$c$是相互关联的量,且$a$和$b$成正比例,$b$和$c$成反比例,将表格补充完整。

答案：
填表如下：

解析：成正比例的两个量的比值一定，由第三列数据可得出$\frac{a}{b}=4$，所以第一列中b的值为20。成反比例的两个量乘积一定，所以$bc = 20×20 = 400$，再依次求出其他各空的数据。