《2025年高效课堂新疆青少年出版社六年级数学下册北师大版》

(1)两种()的量，一种量变化，另一种量随着()，如果这两种量中相对应的两个数的()一定，就称这两种量成正比例。

答案：
(1)相关联 变化 比值

(2)小凡去买梨，购买的质量和花费的金额如下表。
①表中的()和()是两个相关联的量，且()随着()的变化而变化。
②金额和质量的比值都是()，这个比值表示的是()。
③这两个量的比值是一定的，所以这两个量成()。
④购买4.5 kg梨，需要付( )元。

答案：
(2)①金额 质量 金额 质量
②梨的单价
③正比例 ④31.5

2. (湛江期末真题)一辆汽车匀速行驶，行驶的路程和耗油量如下表。
(1)表中的两个量是否相关联？说一说它们的变化关系。
(2)写出路程和耗油量的比，求出比值，这个比值代表什么？
(3)通过计算说明表中的两个量是否成正比例。

答案：
(1)路程和耗油量是相关联的，耗油量随着路程的增加而增加。
(2)$\frac{路程}{耗油量}=\frac{25}{2}$，比值是12.5，这个比值代表每消耗1L油所行的路程。
(3)$\frac{25}{2}=\frac{50}{4}=\frac{80}{6.4}=\frac{100}{8}=12.5$，所以表中的两个量成正比例。

3. 下表是3个正方体的一些参数。

(1)将表格补充完整。
(2)表中哪几个量成正比例？说明理由。

答案：

(1)填表如下:

(2)总棱长与棱长成正比例，表面积与底面积成正比例；因为它们的比值一定。
解析:正方体有12条棱，6个面，假设棱长为a，那么总棱长为12a，所以总棱长:棱长 = 12:1 = 12，是一个定值；一个面的面积为a²，6个面的面积为6a²，所以表面积:底面积 = 6:1 = 6，是一个定值；体积为a³，与棱长和底面积都不成比例。