《2025年高效课堂新疆青少年出版社六年级数学下册北师大版》

(1)(清远期末真题)周末,小鹏去小凡家串门,去时每分走80 m,15分到达,原路返回时,每分走60 m,( )分可到家。小鹏的速度和时间成( )比例。

答案：
(1)20 反

(2)用电锯把一根长4 m的钢材锯成80 cm长的小段需要40分,如果锯成50 cm长的小段,需要( )分。

答案：
(2)70

2. 下面表格中的两个量成什么比例? 说说你的理由。
(1)一个打开的水龙头,出水时间与出水量的关系如下表:
　
　
(2)看一本漫画书,每天看的页数和看完所需的天数的关系如下表:

答案：
(1)$\frac{10}{3}=\frac{20}{6}=\frac{30}{9}=\frac{50}{15}$
出水时间与出水量的比值一定，所以这两个量成正比例。
(2)$10×30 = 15×20 = 20×15 = 40×7.5$
每天看的页数和看完所需的天数的乘积一定，所以这两个量成反比例。

3. 一台机器上有两个互相啮合的齿轮,从动轮有32个齿,每分转250转,主动轮有20个齿,每分转多少转?

答案： $32×250÷20 = 400$(转)
答：每分转400转。

4. “早上肉夹馍,中午川火锅”,著名的西成高铁实现了这一梦想。笑笑在比例尺为1:10000000的地图上量得成都到西安的距离是7.1 cm,她早上8:00从西安乘坐平均时速为200 km的高铁出发,中午12:00有可能吃上火锅吗?

答案： $7.1×10000000 = 71000000(cm)=710 km$
$710÷200 = 3.55$(时)$=3$时33分
$8:00 + 3$时33分$=11:33$
答：中午12:00有可能吃上火锅。

5. 小圆要买一些贺年卡,由于贺年卡减价20%出售,用同样多的钱可以多买6张。小圆原来可以买多少张贺年卡?

答案： 解：设小圆原来可以买x张贺年卡。
$(1 - 20\%)(x + 6)=x$
$0.8(x + 6)=x$
$0.8x + 4.8 = x$
$x = 24$
答：小圆原来可以买24张贺年卡。
解析：原来单价与现在单价的比是$1:(1 - 20\%)$，而数量比是$x:(x + 6)$，因总价不变，所以单价与数量成反比例，将单价看作“1”，可列出方程，求解即可。