《2025年高效课堂新疆青少年出版社六年级数学下册北师大版》

(1) 速度×时间 = 路程，当速度一定时，()和()成正比例。

答案：
(1)路程 时间

(2) 单价×数量 = 总价，当()一定时，()和数量成正比例。

答案：
(2)单价 总价

(3) 小风发现某种金属块的质量跟它的体积成正比例，若10 cm³的金属块重50 g，则15 cm³的该金属块重( )g。

答案：
(3)75

(1)(揭阳期末真题)下列选项中，两个量成正比例的是( )。
A. 笑笑的身高和体重
B. 分子一定，分母与分数值
C. 修一条水渠，每天修的米数和天数
D. 买练习本的数量与花费的钱数

答案：
(1)D

(2) 关于圆柱，下列说法错误的是( )。
A. 底面积一定，体积与高成正比例
B. 高一定，体积与底面积成正比例
C. 半径一定，体积与高成正比例
D. 高一定，体积与半径成正比例

答案：
(2)D

(3) 下列关系式中，x和y不成正比例的是( )。
A. $5x = 6y$
B. $3\div x = y$
C. $x=\frac{1}{4}y$
D. $\frac{x}{y}=2$

答案：
(3)B

3. 下表中m与n是两种成正比例的量，请你将表格填写完整。

答案： (竖排)1 96 408 32.8

4. 某物流公司计划将货物运往加工厂，运货车辆的数量与所运送的货物总量如下表。
(1) 请把上表填写完整，并判断运货车辆的数量和所运送的货物总量是否成正比例。
(2) 如果用8辆这种货车来运货物，一共能运多少货物？如果要运送81 t货物，需要多少辆这种货车？

答案：

(1)填表如下：

因为$\frac{9}{2}=\frac{27}{6}=\frac{45}{10}=\frac{63}{14}=4.5$，是一个定值，所以运送的货物总量与运货车辆的数量成正比例。
(2)$8\times4.5 = 36(t)$ $81\div4.5 = 18$(辆)
答：如果用8辆这种货车来运货物，一共能运36 t货物；如果要运送81 t货物，需要18辆这种货车。

5. 配制一种盐水，水的质量总是比盐水的质量少10%，盐水的质量与盐的质量成正比例吗？请说明理由。

答案： 成正比例。
$\frac{盐水的质量 - 水的质量}{盐水的质量}=\frac{盐的质量}{盐水的质量}=10\%$，盐水的质量与盐的质量是两个相关联的量，且它们的比值一定，所以成正比例。
解析：根据题意“水的质量总是比盐水的质量少10%”，列出等量关系：$\frac{盐水的质量 - 水的质量}{盐水的质量}=10\%$，盐水的质量 - 水的质量 = 盐的质量，故盐的质量与盐水的质量的比值是10%，是定值，所以盐水的质量与盐的质量成正比例。