《2025年高效课堂新疆青少年出版社六年级数学下册北师大版》

1. 判断题。
(1)圆的周长和它的半径成正比例。(　　)
(2)父子两人的年龄成正比例。(　　)
(3)每页书的字数一定，书的页数和总字数成正比例。(　　)
(4)长方形的长一定，它的面积和宽成正比例。(　　)

答案：
(1)√
(2)×
(3)√
(4)√

2. 某钢厂生产钢材的工作时间和生产总量的关系如下图所示。
(1)生产总量和工作时间成(　　)比例。
(2)该钢厂2.5时能生产(　　)t钢材；如果要生产80 t钢材，需要(　　)时。

答案：
(1)正
(2)25 8

3. 黎师傅加工一批零件的情况如下表。

(1)把表格填写完整。
(2)根据表中的数据，在图中描点并连线。
(3)黎师傅加工零件的数量和时间成正比例吗？请说明理由。
(4)点(8,240)在这条直线上吗？这一点表示的含义是什么？

答案：

(1)填表如下:

(2)
(3)黎师傅加工零件的数量和时间成正比例。
因为$\frac{30}{1}=\frac{60}{2}=\frac{90}{3}=\cdots = 30$，即加工零件的数量随着时间的变化而变化，且它们的比值一定。
(4)点$(8,240)$在这条直线上，这一点表示的含义是8时加工240个零件。

4. (茂名期末真题)慢车和快车沿相同的路线从A地到B地所行路程和时间的关系如下图所示。
(1)慢车的行驶时间和路程成(　　)比例关系。
(2)快车追上慢车所需时间是(　　)时。
(3)A、B两地之间的路程是(　　)千米。

答案：
(1)正
(2)4
(3)750
解析：
(1)可以看出，慢车所行的路程和时间的图象是一条过点$(0,0)$的直线，它们的比值$\frac{100}{2}=\frac{300}{6}=\cdots = 50$，是定值，所以成正比例。
(2)快车从慢车出发后2时出发，6时的时候追上慢车，用了$6 - 2 = 4$(时)追上慢车。
(3)$100\div2 = 50$(千米/时)，慢车的速度为50千米/时，慢车行驶完全程用了15时，则A、B两地之间的路程是$50\times15 = 750$(千米)。