《2025年高效课堂新疆青少年出版社六年级数学下册北师大版》

例:下面各个选项中的两种量成反比例的是(　　　)。
A.收入一定,支出和节余
B.已知$y = 9x$，$y$和$x(x\neq0,y\neq0)$
C.圆锥的体积一定,它的底面积和高

答案： C
解析：判断两个量是否成反比例，就是判断这两个量的乘积是否为定值。

1. 下面各题中的两个量是否成比例？如果成比例，成什么比例？填一填。
(1)一个数与它的倒数。(　　　)
(2)正方体的棱长和它的体积。(　　　)
(3)一台收割机每时收割麦子的面积一定，麦地面积和收割时间。(　　　)

答案：
(1)成反比例　
(2)不成比例　
(3)成正比例

(1)下面几组量中，不成比例的一组是(　　　)。
A.吃掉的苹果个数与剩下的苹果个数
B.商品的单价和购买商品所花费的金额
C.步长一定，行走的距离与步数

答案：
(1)A　

(2)若$a\div b = c$，当$a$一定时，$b$和$c$(　　　)。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例

答案：
(2)B　

(3)下表中，如果$A$与$B$成正比例，那么“?”处应填(　　　)；如果$A$与$B$成反比例，那么“?”处应填(　　　)。

A.0.6
B.1.3
C.2.4

答案：
(3)A C

3. 一台空调的工作时间与所用电量如下表。
(1)把表格补充完整。
(2)表中的时间和用电量有什么关系？
(3)这台空调连续工作2天的用电量是多少？

答案：

(1)填表如下：

(2)因为$\frac{1.7}{1}=\frac{3.4}{2}=\frac{5.1}{3}=1.7$，是一个定值，所以时间和用电量成正比例关系。
(3)$1.7×2×24 = 81.6$（千瓦时）
答：这台空调连续工作2天的用电量是81.6千瓦时。

4. 汽水加工厂要生产一批果味汽水，每天生产汽水的吨数和需要的天数的关系如下图。
　　　
(1)分析图象，每天生产汽水的吨数和需要的天数成什么比例？说明理由。
(2)如果汽水加工厂生产这批果味汽水用了15天，那么每天生产多少吨汽水？

答案：
(1)每天生产汽水的吨数和需要的天数成反比例。因为需要的天数随着每天生产汽水的吨数的增加而减少，并且它们的乘积是一个定值。
(2)$10×600÷15 = 400$（吨）
答：每天生产400吨汽水。