《2025年高效课堂新疆青少年出版社六年级数学下册北师大版》

(1)若$6x = 5y(x,y\neq0)$，则$x:y = (\quad)$；其中当$y = 60$时，$x = (\quad)$。

答案：
(1)$5:6$ 50

(2)在一个比例中，两个外项的积是5，其中一个内项是0.25，另一个内项是$(\quad)$。

答案：
(2)20

(3)在一幅比例尺是1:200000的地图上，量得甲、乙两市之间的距离是20 cm。那么在另一幅比例尺是1:400000的地图上，甲、乙两市的图上距离是$(\quad)$cm。

答案：
(3)10

(4)有两支蜡烛，第一支燃去$\frac{2}{3}$、第二支燃去$\frac{2}{5}$后，剩下的部分一样长。第一支蜡烛与第二支蜡烛原来长度的比是$(\quad)$。

答案：
(4)$9:5$

(1)(韶关期末真题)一个零件长0.6 cm，画在一幅设计图上长18 cm，这幅设计图的比例尺是( )。
A. 30:1 B. 1:30 C. 1:3 D. 3:1

答案：
(1)A

(2)淘气调制了一杯糖水，糖和水的质量比是2:25，其中糖用了12 g，水用了( )g。
A. 25 B. 150 C. 162 D. 250

答案：
(2)B

3. 解比例。
$0.36:x = 0.6:0.8$ $\frac{1}{2}:\frac{1}{4}=x:\frac{1}{5}$
$0.2:0.04 = x:5$ $\frac{x}{5.4}=\frac{2.5}{0.3}$

答案： $0.36:x = 0.6:0.8$
解：$0.6x = 0.36×0.8$
$x = 0.48$
$\frac{1}{2}:\frac{1}{4}=x:\frac{1}{5}$
解：$\frac{1}{4}x=\frac{1}{2}×\frac{1}{5}$
$x=\frac{2}{5}$
$0.2:0.04 = x:5$
解：$0.04x = 0.2×5$
$x = 25$
$\frac{x}{5.4}=\frac{2.5}{0.3}$
解：$0.3x = 2.5×5.4$
$x = 45$

4. 甲、乙两地间的距离约为240 km，在一幅地图上，量得两地间的图上距离是80 cm。这幅地图的比例尺是多少？地图上量得甲地到乙地的高铁全线长58 cm，那么这段高铁线路实际全长多少千米？

答案： $240\ km = 24000000\ cm$
$80:24000000 = 1:300000$
$58×300000 = 17400000(cm)=174\ km$
答：这幅地图的比例尺是$1:300000$；这段高铁线路实际全长$174\ km$。

5. 甲、乙两人的钱数之比是3:1，如果甲给乙0.6元，则两人的钱数之比变为2:1。两人共有多少钱？

答案： $3:1 = 9:3$，$2:1 = 8:4$，比由$9:3$变为$8:4$，是因为甲给了乙$0.6$元，可知$1$份是$0.6$元，求$12$份的钱数：$12×0.6 = 7.2$(元)。
答：两人共有$7.2$元。
解析：无论甲、乙两人的钱数怎么变，他们的总钱数不变，将他们的总钱数分为$12$份，根据比的性质$3:1 = 9:3$，$2:1 = 8:4$，比由$9:3$变为$8:4$是因为甲给了乙$0.6$元，可知$0.6$元表示$1$份，求$12$份的钱数，用$0.6$乘$12$即可。