《2025年高效课堂新疆青少年出版社六年级数学下册北师大版》

(1)将2.8 L的牛奶倒入内部底面半径是4 cm、高是8 cm的圆柱形玻璃杯中，最多能倒满(　　　)杯。

答案：
(1)6　

(2)一个圆柱高8 cm，侧面积是125.6 cm²，底面半径是(　　　)cm，体积是(　　　)cm³。

答案：
(2)2.5　157　

(3)将一个棱长为2 dm的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是(　　　)dm³。

答案：
(3)6.28

(1)把高是2 m的圆柱锯成两个大小完全相同的小圆柱，表面积增加了20 cm²，原来圆柱的体积是(　　　)cm³。
A. 200 B. 2000 C. 4000

答案：
(1)B　

(2)一个高30 cm的圆柱形玻璃水缸，从里面量得底面周长是125.6 cm，水深15 cm。将一块石头放入水中后，水面上升了2 cm，则这块石头的体积是(　　　)cm³。
A. 2512 B. 21352 C. 40192

答案：
(2)A

3. 一个圆柱形储水箱的底面周长是3.768 m，高是2 m，它最多能装多少水?

答案： 3.768÷3.14÷2 = 0.6(m)
3.14×0.6²×2 = 2.2608(m³)
2.2608 m³ = 2260.8 dm³
2260.8 dm³ = 2260.8 L
答:它最多能装2260.8L的水。

4. 如图是一个长、宽、高分别是15 cm、6 cm、15 cm的长方体钢制机器零件，中间有一个底面半径为5 cm的圆柱形空洞，求这个零件的体积。

答案： 15×6×15 - 3.14×5²×6 = 879(cm³)
答:这个零件的体积是879 cm³。

5. 把一根长2.5 m的圆柱形木料沿横截面截掉3 dm，它的表面积减少了37.68 dm²，剩下的木料有多少立方分米?

答案： 2.5 m = 25 dm
37.68÷3÷3.14÷2 = 2(dm)
3.14×2²×(25 - 3)=276.32(dm³)
答:剩下的木料有276.32 dm³。
解析:把圆柱形木料沿横截面截掉一段后，截掉了一个底面，又出现了一个与原来相同的底面，因此减少的表面积就是截掉的3dm长的木料的侧面积;根据“侧面积 = 底面周长×高”，可以先求出圆柱形木料的底面周长，进而求出底面积，再根据“圆柱的体积 = 底面积×高”求出剩下木料的体积。

6. (湛江期末真题)如图，一个瓶子深20 cm，从里面量得底面直径是10 cm，瓶里水深10 cm，把瓶口塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时水深15 cm，瓶子的容积是多少毫升?

答案： 3.14×(10÷2)²×[10+(20 - 15)] = 1177.5(cm³)
1177.5 cm³ = 1177.5 mL
答:瓶子的容积是1177.5mL。
解析:根据题意可知，倒立时瓶子中空余部分的容积等于正立时瓶子空余部分的容积，所以瓶子的容积等于正立时圆柱形水的体积加上倒立时圆柱形空余部分的体积，根据“圆柱的体积 = 底面积×高”列式解答即可。