《2025年高效课堂新疆青少年出版社六年级数学下册北师大版》

(1) 一个圆柱的底面半径是 3 cm，高是 4 cm，它的侧面展开图的长是(　　　)cm，宽是(　　　)cm，圆柱的底面积是(　　　)$cm^{2}$，侧面积是(　　　)$cm^{2}$，表面积是(　　　)$cm^{2}$。

答案：
(1) 18.84 4 28.26 75.36 131.88

(2) 一个圆锥的底面半径是 5 cm，底面半径与高的比是 1:3，则其体积是(　　　)$cm^{3}$。

答案：
(2) 392.5

(3) 某圆柱形石柱高 4 m，底面周长是 3.14 m，石柱的侧面积是(　　　)$m^{2}$，若每立方米石块重 2600 kg，则这个石柱重达(　　　)kg。

答案：
(3) 12.56 8164

(1) 一种钢制零件如图 1 所示，制作一个这种零件需要(　　　)$cm^{3}$的钢材。

A. 3.14 B. 6.28 C. 9.42 D. 12.56

答案：
(1) D

(2) 把一个底面半径是 4 cm 的圆柱按图 2 的方式切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了 80$cm^{2}$，圆柱的高是(　　　)cm。

A. 5 B. 10 C. 20 D. 40

答案：
(2) B

(3) 一个圆柱形水池，从里面量底面直径是 10 m，深是 1.4 m，要在水池的底面和内壁抹上水泥，抹水泥的面积是(　　　)$m^{2}$。
A. 157 B. 43.96 C. 122.46 D. 200.96

答案：
(3) C

(4) 一个长方体木料的长、宽均为 a dm，高为 h dm，且 h ＞ a，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是长方体的(　　　)。
A. $\frac{1}{3}$ B. $\frac{2}{3}$ C. $\frac{\pi}{12}$ D. $\frac{\pi}{4}$

答案：
(4) C

3. 一个木箱如图所示，要给这个木箱的表面涂上油漆，你知道涂油漆部分的面积是多少平方米吗?

答案： $1×1×2 + 1.5×1×3 = 6.5(m^{2})$
$3.14×(1÷2)^{2}+3.14×1×1.5÷2 = 3.14(m^{2})$
$6.5 + 3.14 = 9.64(m^{2})$
答：涂油漆部分的面积是$9.64 m^{2}$。

4. 一个圆柱形水池，从里面测量出底面周长是 25.12 m，深是 4 m，池内水面离水池口 0.5 m，池内有多少立方米水？合多少升？

答案： $25.12÷3.14÷2 = 4(m)$
$3.14×4^{2}×(4 - 0.5)=175.84(m^{3})$
$175.84 m^{3}=175840 dm^{3}=175840 L$
答：池内有$175.84 m^{3}$水，合$175840 L$。

5. 一根圆形输油管的内直径是 2 dm，油在管内的平均流速是 4 分米/秒。现有一批需涂油防锈的平均长度为 8 m、底面直径为 2 dm 的金属棒。为保证防锈效果，要求每平方分米金属面的涂油量不低于 1 mL，那么这根输油管输油 10 秒最多可供多少根金属棒涂油?

答案： $8 m = 80 dm$
$3.14×(2÷2)^{2}×2 + 3.14×2×80 = 508.68(dm^{2})$
$508.68×1 = 508.68(mL)$
$3.14×(2÷2)^{2}×4×10×1000÷508.68\approx246(根)$
答：这根输油管输油10秒最多可供246根金属棒涂油。
解析：先求出每根金属棒所需的涂油量，再用这根输油管输油10秒的油量除以每根金属棒所需的涂油量即可。