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1. 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别______，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的______.
2. 单项式与单项式相乘的实质就是乘法______律、乘法______律和同底数幂乘法性质的运用.
1. 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别______，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的______.
2. 单项式与单项式相乘的实质就是乘法______律、乘法______律和同底数幂乘法性质的运用.
答案：
1. 相乘；一个因式
2. 交换；结合
2. 交换；结合
1. 判断正误：
(1)$3x^{3}\cdot (-2x^{2})=5x^{5}$（ ）
(2)$3b^{3}\cdot 8b^{3}=24b^{9}$（ ）
(3)$-3x\cdot 2xy=6x^{2}y$（ ）
(4)$3ab+3ab=9a^{2}b^{2}$（ ）
(1)$3x^{3}\cdot (-2x^{2})=5x^{5}$（ ）
(2)$3b^{3}\cdot 8b^{3}=24b^{9}$（ ）
(3)$-3x\cdot 2xy=6x^{2}y$（ ）
(4)$3ab+3ab=9a^{2}b^{2}$（ ）
答案：
(1)×；
(2)×；
(3)×；
(4)×
解析：
(1)$3x^{3}\cdot (-2x^{2})=-6x^{5}\neq 5x^{5}$；
(2)$3b^{3}\cdot 8b^{3}=24b^{6}\neq 24b^{9}$；
(3)$-3x\cdot 2xy=-6x^{2}y\neq 6x^{2}y$；
(4)$3ab+3ab=6ab\neq 9a^{2}b^{2}$.
(1)×；
(2)×；
(3)×；
(4)×
解析：
(1)$3x^{3}\cdot (-2x^{2})=-6x^{5}\neq 5x^{5}$；
(2)$3b^{3}\cdot 8b^{3}=24b^{6}\neq 24b^{9}$；
(3)$-3x\cdot 2xy=-6x^{2}y\neq 6x^{2}y$；
(4)$3ab+3ab=6ab\neq 9a^{2}b^{2}$.
2. 计算：$\frac{1}{3}a^{2}\cdot 6ab=$______.
答案：
$2a^{3}b$
解析：$\frac{1}{3}× 6=2$，$a^{2}\cdot a=a^{3}$，$b$照写，结果为$2a^{3}b$.
解析：$\frac{1}{3}× 6=2$，$a^{2}\cdot a=a^{3}$，$b$照写，结果为$2a^{3}b$.
3. 一个正方体的棱长是$5× 10^{2}\ cm$，它的表面积是______，体积是______.
答案：
$1.5× 10^{6}\ cm^{2}$；$1.25× 10^{8}\ cm^{3}$
解析：
表面积：$6× (5× 10^{2})^{2}=6× 25× 10^{4}=150× 10^{4}=1.5× 10^{6}\ cm^{2}$；
体积：$(5× 10^{2})^{3}=125× 10^{6}=1.25× 10^{8}\ cm^{3}$.
解析：
表面积：$6× (5× 10^{2})^{2}=6× 25× 10^{4}=150× 10^{4}=1.5× 10^{6}\ cm^{2}$；
体积：$(5× 10^{2})^{3}=125× 10^{6}=1.25× 10^{8}\ cm^{3}$.
4. 计算：
(1)$3x^{2}y\cdot (-2xy^{3})$；
(2)$\left(-\frac{3}{4}a^{2}b^{3}\right)\cdot \left(-\frac{8}{9}abc\right)$；
(3)$(-2a^{2}b^{3})\cdot (-3a)\cdot (-2c)$；
(4)$3xy^{2}z\cdot (-2x^{2}y)^{2}$；
(5)$2a^{3}b\cdot 5ab^{2}-3ab\cdot (ab)^{2}$；
(6)$(2a^{2}b^{2})^{3}\cdot 5bc^{2}+4a^{4}b^{3}c^{2}\cdot (-4a^{2}b^{4})$.
(1)$3x^{2}y\cdot (-2xy^{3})$；
(2)$\left(-\frac{3}{4}a^{2}b^{3}\right)\cdot \left(-\frac{8}{9}abc\right)$；
(3)$(-2a^{2}b^{3})\cdot (-3a)\cdot (-2c)$；
(4)$3xy^{2}z\cdot (-2x^{2}y)^{2}$；
(5)$2a^{3}b\cdot 5ab^{2}-3ab\cdot (ab)^{2}$；
(6)$(2a^{2}b^{2})^{3}\cdot 5bc^{2}+4a^{4}b^{3}c^{2}\cdot (-4a^{2}b^{4})$.
答案：
(1)$-6x^{3}y^{4}$；
(2)$\frac{2}{3}a^{3}b^{4}c$；
(3)$-12a^{3}b^{3}c$；
(4)$12x^{5}y^{4}z$；
(5)$10a^{4}b^{3}-3a^{3}b^{3}$；
(6)$24a^{6}b^{7}c^{2}$
解析：
(1)$3× (-2)x^{2+1}y^{1+3}=-6x^{3}y^{4}$；
(2)$\left(-\frac{3}{4}\right)× \left(-\frac{8}{9}\right)a^{2+1}b^{3+1}c=\frac{2}{3}a^{3}b^{4}c$；
(3)$(-2)× (-3)× (-2)a^{2+1}b^{3}c=-12a^{3}b^{3}c$；
(4)$3xy^{2}z\cdot 4x^{4}y^{2}=12x^{5}y^{4}z$（先算$(-2x^{2}y)^{2}=4x^{4}y^{2}$）；
(5)$10a^{4}b^{3}-3ab\cdot a^{2}b^{2}=10a^{4}b^{3}-3a^{3}b^{3}$；
(6)$8a^{6}b^{6}\cdot 5bc^{2}-16a^{6}b^{7}c^{2}=40a^{6}b^{7}c^{2}-16a^{6}b^{7}c^{2}=24a^{6}b^{7}c^{2}$.
(1)$-6x^{3}y^{4}$；
(2)$\frac{2}{3}a^{3}b^{4}c$；
(3)$-12a^{3}b^{3}c$；
(4)$12x^{5}y^{4}z$；
(5)$10a^{4}b^{3}-3a^{3}b^{3}$；
(6)$24a^{6}b^{7}c^{2}$
解析：
(1)$3× (-2)x^{2+1}y^{1+3}=-6x^{3}y^{4}$；
(2)$\left(-\frac{3}{4}\right)× \left(-\frac{8}{9}\right)a^{2+1}b^{3+1}c=\frac{2}{3}a^{3}b^{4}c$；
(3)$(-2)× (-3)× (-2)a^{2+1}b^{3}c=-12a^{3}b^{3}c$；
(4)$3xy^{2}z\cdot 4x^{4}y^{2}=12x^{5}y^{4}z$（先算$(-2x^{2}y)^{2}=4x^{4}y^{2}$）；
(5)$10a^{4}b^{3}-3ab\cdot a^{2}b^{2}=10a^{4}b^{3}-3a^{3}b^{3}$；
(6)$8a^{6}b^{6}\cdot 5bc^{2}-16a^{6}b^{7}c^{2}=40a^{6}b^{7}c^{2}-16a^{6}b^{7}c^{2}=24a^{6}b^{7}c^{2}$.
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