《2025年评优监测课时作业七年级数学下册苏科版》

1. 若a＜b，则不等式组$\begin{cases}x＞a \\ x＞b\end{cases}$的解集为______；不等式组$\begin{cases}x＜a \\ x＜b\end{cases}$的解集为______；不等式组$\begin{cases}x＞a \\ x＜b\end{cases}$的解集为______；不等式组$\begin{cases}x＜a \\ x＞b\end{cases}$的解集为______.

答案： x＞b；x＜a；a＜x＜b；无解

1. 不等式组$\begin{cases}3(x－1)＜1＋x \\ \frac{3－x}{2}≤1\end{cases}$的解集在数轴上表示为（ ）
A. B. C. D.

答案： B
解析：解3(x-1)＜1+x得x＜2，$\frac{3-x}{2}≤1$得x≥1，解集1≤x＜2，数轴表示1实心向右，2空心向左，故选B。

2. 不等式－1＜1－2x＜5的解集是（ ）
A. －1＜x＜2 B. －2＜x＜1 C. －2＜x＜－1 D. 1＜x＜2

答案： B
解析：解-1＜1-2x得1-2x＞-1→x＜1；1-2x＜5得x＞-2，解集-2＜x＜1，故选B。

3. 不等式组$\begin{cases}－3x－1＞－4 \\ \frac{1}{2}(x＋3)－\frac{3}{4}＜0\end{cases}$的最大整数解为______.

答案： －2
解析：解-3x-1＞-4得x＜1，$\frac{1}{2}(x+3)-\frac{3}{4}＜0$得x＜-$\frac{3}{2}$，解集x＜-$\frac{3}{2}$，最大整数解-2。

4. 若不等式组$\begin{cases}\frac{x}{2}＋a≥2 \\ 2x－b＜3\end{cases}$的解集是0≤x＜1，则a＋b的值为______.

答案： 1
解析：解$\frac{x}{2}+a≥2$得x≥4-2a，2x-b＜3得x＜$\frac{b+3}{2}$，由解集0≤x＜1得4-2a=0→a=2，$\frac{b+3}{2}=1$→b=-1，a+b=1。

5. 解不等式组$\begin{cases} 2x + 3 ＞ 3x \\ \frac{x + 3}{3} - \frac{x - 1}{6} \geq \frac{1}{2} \end{cases}$，并求出它所有整数解的和.

答案： -7
解析：解$2x + 3 ＞ 3x$，得$x ＜ 3$；解$\frac{x + 3}{3} - \frac{x - 1}{6} \geq \frac{1}{2}$，得$2(x + 3) - (x - 1) \geq 3$，$x + 7 \geq 3$，$x \geq -4$。解集$-4 \leq x ＜ 3$，整数解：$-4,-3,-2,-1,0,1,2$。和为$(-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = -7$。