《2025年评优监测课时作业七年级数学下册苏科版》

1. （1）不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向______.一般地，如果a＞b，那么a＋c______b＋c或a－c______b－c；
（2）不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向______；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向______.一般地，如果a＞b，且c＞0，那么ac______bc；如果a＞b，且c＜0，那么ac______bc.

答案： （1）不变；＞；＞；（2）不变；改变；＞；＜

2. 根据不等式的基本性质，可以把不等式化成x＞a（x≥a）或______的形式.

答案： x ＜ a（x ≤ a）

1. 若x＜y，则下列不等式中，不成立的是（ ）
A. x－1＜y－1 B. 3x＜3y C. $\frac{x}{2}＜\frac{y}{2}$ D. －2x＜－2y

答案： D
解析：A. 不等式两边减1，不等号方向不变，成立；B. 两边乘3（正数），方向不变，成立；C. 两边除以2（正数），方向不变，成立；D. 两边乘-2（负数），方向应改变，应为-2x ＞ -2y，不成立，故选D。

2. 若x＞y，则ax＜ay，那么一定有（ ）
A. a＞0 B. a≥0 C. a＜0 D. a≤0

答案： C
解析：x＞y两边乘a后不等号方向改变，根据不等式性质2，a＜0，故选C。

3. 若m＜n，比较下列各式的大小.
（1）m－3______n－3；（2）5m－2______5n－2；（3）$-\frac{m}{3}$______$-\frac{n}{3}$；（4）m－n______0.

答案： （1）＜；（2）＜；（3）＞；（4）＜
解析：（1）m＜n两边减3，得m-3＜n-3；（2）m＜n两边乘5（正数）得5m＜5n，再减2得5m-2＜5n-2；（3）m＜n两边乘$-\frac{1}{3}$（负数），方向改变，得$-\frac{m}{3}＞-\frac{n}{3}$；（4）m＜n移项得m-n＜0。

4. 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＞a（x≥a）或x＜a（x≤a）的形式.
（1）x－3＞0；（2）－5x≤3；（3）$-\frac{3}{4}x≥12$；（4）2x－1＜7.

答案： （1）x＞3；（2）x≥$-\frac{3}{5}$；（3）x≤－16；（4）x＜4
解析：（1）x-3＞0，两边加3得x＞3；（2）-5x≤3，两边除以-5（负数），方向改变得x≥$-\frac{3}{5}$；（3）$-\frac{3}{4}x≥12$，两边乘$-\frac{4}{3}$（负数），方向改变得x≤－16；（4）2x-1＜7，两边加1得2x＜8，除以2得x＜4。