《2025年评优监测课时作业七年级数学下册苏科版》

1. 积的乘方，把积的每一个因式分别______，再把所得的幂______，即$(ab)^m=$______（m是正整数）．

答案： 乘方；相乘；$a^m b^m$

1. 下列运算结果正确的是（ ）
A. $a^3 \cdot a^4=a^{12}$
B. $(a^3)^2=a^5$
C. $(-3a)^2=9a^2$
D. $a^7 - a^5=a^2$

答案： C
解析：A. $a^3 \cdot a^4 = a^{3+4}=a^7$，错误；B. $(a^3)^2 = a^{3×2}=a^6$，错误；C. $(-3a)^2 = (-3)^2 \cdot a^2=9a^2$，正确；D. $a^7$与$a^5$不是同类项，不能合并，错误。故选C。

2. $(-\frac{1}{2}ab^2)^3=$______．

答案： $-\frac{1}{8}a^3b^6$
解析：$(-\frac{1}{2}ab^2)^3 = (-\frac{1}{2})^3 \cdot a^3 \cdot (b^2)^3 = -\frac{1}{8}a^3b^6$。

3. $(-\frac{1}{5})^{2025} × 5^{2025}=$______．

答案： -1
解析：$(-\frac{1}{5})^{2025} × 5^{2025} = (-\frac{1}{5}×5)^{2025} = (-1)^{2025} = -1$。

4. 计算：
（1）$(2a^2)^2$；
（2）$(-4b)^3$；
（3）$(\frac{1}{3}xy^2)^3$；
（4）$4^8 × 0.25^8$；
（5）$(-2)^{2023} × (\frac{1}{4})^{1010}$；
（6）$(-2a)^6 - (-3a^3)^2 + [-(2a)^2]^3$．

答案： （1）$4a^4$
解析：$(2a^2)^2 = 2^2 \cdot (a^2)^2 = 4a^4$。
（2）$-64b^3$
解析：$(-4b)^3 = (-4)^3 \cdot b^3 = -64b^3$。
（3）$\frac{1}{27}x^3y^6$
解析：$(\frac{1}{3}xy^2)^3 = (\frac{1}{3})^3 \cdot x^3 \cdot (y^2)^3 = \frac{1}{27}x^3y^6$。
（4）1
解析：$4^8 × 0.25^8 = (4×0.25)^8 = 1^8 = 1$。
（5）-8
解析：$(\frac{1}{4})^{1010} = (2^{-2})^{1010} = 2^{-2020}$，则$(-2)^{2023} × 2^{-2020} = -2^{2023-2020} = -2^3 = -8$。
（6）$-9a^6$
解析：$(-2a)^6 = 64a^6$，$(-3a^3)^2 = 9a^6$，$[-(2a)^2]^3 = (-4a^2)^3 = -64a^6$，故原式$=64a^6 - 9a^6 - 64a^6 = -9a^6$。