《2025年评优监测课时作业七年级数学下册苏科版》

1. 含有______个未知数，并且含有未知数的______的次数都是______，像这样的方程，叫作二元一次方程. 一般形式为ax+by=c，其中a，b，c都是常数，且a______0，b______0.

答案： 两；项；1；≠；≠

2. 适合二元一次方程的______的值叫作这个二元一次方程的一个解.

答案： 未知数

1. 下列式子中是二元一次方程的是（ ）
A. x+2=2x-1
B. 2xy-1=3
C. 3-x=5+2y
D. 2x-3y

答案： C
解析：A是一元一次方程；B含xy项（次数2），是二元二次方程；C是二元一次方程；D是代数式，不是方程，故选C。

2. 已知{x=1, y=-3是关于x，y的二元一次方程2mx+y=1的一个解，则m的值是______.

答案： 2
解析：将x=1，y=-3代入方程得2m×1 + (-3)=1，2m=4，m=2。

3. 若3x^(m+1)+y^(n-2)=0是关于x，y的二元一次方程，则4m+5n的值是______.

答案： 15
解析：由题意得m+1=1，n-2=1，解得m=0，n=3，4m+5n=0+15=15。

4. 方程(k²-4)x²+(k+2)x+(k-6)y=k+8是关于x，y的方程，试问当k为何值时，
（1）方程为一元一次方程？
（2）方程为二元一次方程？

答案： （1）k=-2；（2）k=2
解析：（1）若为一元一次方程，则二次项系数k²-4=0，且x、y项系数之一为0。k²-4=0→k=±2；k=2时，方程为4x-4y=10（二元）；k=-2时，方程为-8y=6（一元），故k=-2。
（2）若为二元一次方程，则k²-4=0，x、y系数均不为0。k=2时，4x-4y=10（满足）；k=-2时，x系数0（不满足），故k=2。