《2025年评优监测课时作业七年级数学下册苏科版》

将方程组的一个方程中的某个未知数用______的代数式表示，并代入另一个方程，消去一个未知数，从而把解二元一次方程组转化为解______，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.

答案： 含另一个未知数；一元一次方程

1. 已知关于x，y的二元一次方程组{y=x - 5, 3x - y=8, 用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（ ）
A. 3x - x - 5=8
B. 3x + x - 5=8
C. 3x + x + 5=8
D. 3x - x + 5=8

答案： D
解析：将y=x-5代入3x - y=8得3x - (x - 5)=8，即3x - x + 5=8，故选D。

2. 用代入消元法解方程组{3x - 5y=6①, x + 4y=-15②时，最简单的做法应是把方程______（填编号）变形为______③，再把______代入______，消去______，得一元一次方程______，解这个方程，得______，把______代入方程③，得______，所以原方程组的解是______.

答案： ②；x=-15 - 4y；③；①；x；3(-15 - 4y)-5y=6；y=-3；y=-3；x=-3；{x=-3, y=-3}
解析：由②得x=-15-4y③，代入①：3(-15-4y)-5y=6→-45-12y-5y=6→-17y=51→y=-3，代入③得x=-15-4×(-3)=-3，解为{x=-3,y=-3}。

3. 已知{a=2t + 3, b=3t - 1, 则用含a的代数式表示b为______.

答案： b=(3a - 11)/2
解析：由a=2t+3得t=(a-3)/2，代入b=3t-1=3×(a-3)/2 -1=(3a-9)/2 -1=(3a-11)/2。

(4)$\begin{cases} x-2y=0 \quad① \\ 3x+2y=8 \quad② \end{cases}$.

答案： $\begin{cases} x=2 \\ y=1 \end{cases}$
解析：由①得$x=2y$③，
将③代入②，得$3×2y+2y=8$，
$8y=8$，
$y=1$，
把$y=1$代入③，得$x=2×1=2$，
所以原方程组的解为$\begin{cases} x=2 \\ y=1 \end{cases}$。