《2025年评优监测课时作业七年级数学下册苏科版》

1. 一般地，将一个平面图形沿某条直线翻折后得到另一个图形的平面变换叫作______，这条直线叫作______，此时称这两个图形成轴对称．

答案： 轴对称变换；对称轴

2. 成轴对称的两个图形可以重合，对应______相等，对应角也______．

答案： 线段；相等

1. 数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图，$\angle1 = \angle2$，若$\angle3 = 35^\circ$，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证$\angle1$为（ ）
A. $65^\circ$ B. $60^\circ$ C. $55^\circ$ D. $50^\circ$

答案： C
解析：台球桌边框为直角，$\angle1 + \angle2 + \angle3 = 90^\circ$，$\angle1 = \angle2$，则$\angle1 = (90^\circ - 35^\circ)/2 = 55^\circ$。

2. 如图，直线$MN$是四边形$AMBN$的对称轴，点$P$是直线$MN$上的点，下列判断错误的是（ ）
A. $AM = BM$
B. $AP = BN$
C. $\angle MAP = \angle MBP$
D. $\angle ANM = \angle BNM$

答案： B
解析：对称轴上的点到对称点距离相等，$AM = BM$，$\angle ANM = \angle BNM$，$\angle MAP = \angle MBP$，$AP$与$BN$不一定相等，B错误。

3. 在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是______．

答案： 21:05
解析：平面镜成像左右对称，数字反转后为21:05。

4. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle A = 32^\circ$，$\angle B = 36^\circ$，点$D$是边$AB$上一点，点$B$关于直线$CD$的对称点为$B'$，当$B'D// AC$时，$\angle BCD$的度数为______．

答案： 34°
解析：$\angle ACB = 112^\circ$，设$\angle BCD = x$，则$\angle B'CD = x$，$\angle B'DC = \angle BDC$，$B'D// AC$得$\angle B'DA = \angle A = 32^\circ$，$\angle BDC = 180^\circ - 32^\circ = 148^\circ$，在$\triangle BDC$中，$x + x + 36^\circ = 180^\circ - 148^\circ$，解得$x = 34^\circ$。

5. 如图，网格中的$\triangle ABC$与$\triangle DEF$为轴对称．
（1）利用网格线作出$\triangle ABC$与$\triangle DEF$的对称轴$l$；
（2）结合所画图形，在直线$l$上画出点$P$，使$PA + PC$最小；
（3）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出$\triangle ABC$的面积=______．

答案： （1）图略（作对应点连线的垂直平分线）；
（2）图略（连接$A$与$C$的对称点交于$l$于$P$）；
（3）5
解析：用割补法算面积，$3×3 - \frac{1}{2}×1×3 - \frac{1}{2}×2×2 - \frac{1}{2}×1×3 = 5$。