《2025年评优监测课时作业七年级数学下册苏科版》

1. ______且______一条线段的直线叫作这条线段的______，简称中垂线．

答案： 垂直；平分；垂直平分线

1. 如图，是求作线段$AB$中点的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是（ ）
A. $\angle B = 45^\circ$
B. $AE = EB$
C. $AC = BC$
D. $AB\perp CD$

答案： A
解析：中垂线性质：$AE = EB$，$AC = BC$，$AB\perp CD$，无法确定$\angle B = 45^\circ$，A错误。

2. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle BAC = 70^\circ$，$\angle C = 30^\circ$，分别以点$A$和点$C$为圆心，大于$\frac{1}{2}AC$的长为半径画弧，两弧相交于点$M$，$N$，作直线$MN$交$BC$于点$D$，连接$AD$，则$\angle BAD$的度数为（ ）
A. $40^\circ$ B. $50^\circ$ C. $60^\circ$ D. $70^\circ$

答案： A
解析：$MN$是$AC$中垂线，$AD = CD$，$\angle DAC = \angle C = 30^\circ$，$\angle BAD = 70^\circ - 30^\circ = 40^\circ$。

3. 设$A$，$B$两点关于直线$MN$对称，则______垂直平分______．

答案： 直线$MN$；线段$AB$

4. 如图，在$\triangle ABC$中，$DE$是$AB$的垂直平分线，若$\triangle ADC$的周长为21，$AC$的长为8，则$CB$的长为______．

答案： 13
解析：$AD = BD$，$\triangle ADC$周长$= AC + CD + AD = AC + BC = 21$，$BC = 21 - 8 = 13$。

5. 如图，以等腰三角形$ABC$的边$AB$的垂直平分线为对称轴画$\triangle ABC$的轴对称图形．

答案： 图略（作$C$关于$AB$中垂线的对称点$C'$，连接$AC'$，$BC'$）