《2025年评优监测课时作业七年级数学下册苏科版》

旋转前后的两个图形中，对应点到______的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角都等于______.

答案： 旋转中心；旋转角

1. 在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A′B′C′，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是（ ）
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 90°
（第1题）

答案： D
解析：连接OA、OA′，通过格点距离计算，OA=OA′，且OA⊥OA′，故旋转角为90°，选D。

2. 如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=100°，∠D=50°，则∠AOD的度数是（ ）
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
（第2题）

答案： C
解析：
∵旋转角为80°，
∴∠AOC=80°，∠OAB=∠OCD=100°，∠D=∠B=50°。在△OAB中，∠AOB=180°-100°-50°=30°，则∠COD=∠AOB=30°，
∴∠AOD=∠AOC - ∠COD=80°-30°=50°，故选C。

3. 如图①，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C=25°，小贤同学将它扶起平放在地面上（如图②），则灰斗柄AB绕点C转动的角度为______.
（第3题）

答案： 75°
解析：初始∠ACB=25°，BC与地面夹角50°，则初始∠ABC=180°-50°-25°=105°；扶起后BC在地面，AB水平，∠A′BC=0°，转动角度为180°-105°=75°。

4. 如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，此时A′B′⊥AC于点D，已知∠A=51°，则∠B′CB的度数是______.
（第4题）

答案： 39°
解析：
∵旋转后A′B′⊥AC，
∴∠A′DC=90°，∠A=∠A′=51°，
∴∠ACA′=90°-51°=39°，又
∵∠B′CB=∠ACA′（旋转角相等），
∴∠B′CB=39°。

5. 如图，已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的图形.
（第5题）

答案： 作图见解析
解析：连接OA、OB，分别以OA、OB为边，按逆时针方向作100°角，在角的另一边上截取OA′=OA、OB′=OB，连接A′B′，线段A′B′即为所求。