《2025年评优监测课时作业七年级数学下册苏科版》

把含有______个未知数的______个一次方程联立在一起，就组成了一个二元一次方程组.

答案： 两；两

1. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A. {1/x + y=4, x - y=8
B. {4x + 3y=3, y - z=7
C. {x + y=3, y=2
D. {x + y=6, x² - y²=4

答案： C
解析：A含分式1/x；B有三个未知数；C是二元一次方程组；D含x²项，故选C。

2. 任意写出一个解为{x=2, y=-1的二元一次方程组：______.

答案： {x + y=1, x - y=3}（答案不唯一）
解析：根据x=2，y=-1，可列x+y=1，x-y=3等。

3. 《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、物价各几何？”题目大意是：今有人合伙购物，每人出八钱，余三钱；每人出七钱，差四钱. 问人数、物价各多少？设有x人，物价为y钱，则可列方程组为______.

答案： {8x - y=3, y - 7x=4}
解析：每人出8钱盈3：8x - y=3；每人出7钱不足4：y - 7x=4。

4. 已知方程组{3x - (m-3)y^(|m-2|-2)=1, (m+1)x=-2是二元一次方程组，求m的值.

答案： 5
解析：由二元一次方程组定义得：|m-2|-2=1（y的次数为1），m-3≠0（y系数不为0），m+1≠0（x系数不为0）。|m-2|=3→m=5或m=-1；m≠3且m≠-1，故m=5。