《2025年评优监测课时作业七年级数学下册苏科版》

1. 任何不等于0的数的0次幂等于______，即$a^0=1$（$a$______0）．

答案： 1；≠

2. 任何不等于0的数的$-n$（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的______，即$a^{-n}=$______（$a \neq 0$，n是正整数）．

答案： 倒数；$\frac{1}{a^n}$

1. 若$(x - 1)^0$有意义，则x的取值范围是（ ）
A. $x ＞ 1$
B. $x ＜ 1$
C. $x \neq 1$
D. x为任意数

答案： C
解析：零次幂有意义的条件是底数不为0，即$x - 1 \neq 0$，解得$x \neq 1$，故选C。

2. $(\frac{2}{3})^{-2}$的值为（ ）
A. $\frac{9}{4}$
B. $-\frac{9}{4}$
C. $\frac{4}{9}$
D. $-\frac{4}{9}$

答案： A
解析：$(\frac{2}{3})^{-2} = (\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4}$，故选A。

3. 计算：$2^{-2} + (2 - \pi)^0=$______．

答案： $\frac{5}{4}$
解析：$2^{-2} = \frac{1}{4}$，$(2 - \pi)^0 = 1$，则$\frac{1}{4} + 1 = \frac{5}{4}$。

4. 如果$(2a - 1)^0=1$成立，那么a______．

答案： $\neq \frac{1}{2}$
解析：零次幂有意义的条件是底数不为0，即$2a - 1 \neq 0$，解得$a \neq \frac{1}{2}$。

5. 计算：
（1）$(-1\frac{1}{7})^0$；
（2）$0.01^{-1}$；
（3）$5^{-2}$；
（4）$(-0.1)^{-2}$．

答案： （1）1
解析：任何非零数的0次幂都等于1，故$(-1\frac{1}{7})^0 = 1$。
（2）100
解析：$0.01^{-1} = (10^{-2})^{-1} = 10^2 = 100$。
（3）$\frac{1}{25}$
解析：$5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}$。
（4）100
解析：$(-0.1)^{-2} = (-10^{-1})^{-2} = (-1)^2 \cdot 10^2 = 100$。

6. 计算：
（1）$(-1)^{2022} - (\frac{2}{3})^0 + 2^3 - (\frac{1}{2})^{-1}$；
（2）$|-1| + (\frac{1}{3})^{-1} - (\pi - 2024)^0$．

答案： （1）6
解析：$(-1)^{2022}=1$，$(\frac{2}{3})^0=1$，$2^3=8$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，则$1 - 1 + 8 - 2 = 6$。
（2）3
解析：$|-1|=1$，$(\frac{1}{3})^{-1}=3$，$(\pi - 2024)^0=1$，则$1 + 3 - 1 = 3$。