《2025年通城学典非常课课通九年级数学下册苏科版江苏专版》

1.（2024·秦都一模）如图所示为一把椅子的侧面示意图，已知DE//地面AB，DE = 30 cm，CB = 2CE，CA = $\frac{4}{5}CB$，则地面上A、B两点之间的距离为（ ）

A. 30 cm
B. 40 cm
C. 48 cm
D. 60 cm

答案： C

2.（2024·益阳二模）四分仪是一种十分古老的测量仪器，其出现可追溯到数学家托勒密的《天文学大成》。如图，测量员用四分仪（正方形ABCD）测量一方井（矩形BEFG）的深度，将四分仪置于方井的上边沿，通过窥衡杆测望井底点F，窥衡杆与四分仪的一边BC交于点H。若测量员从四分仪中读得AB为1，BH为0.5，实地测得BE为2.5，则井深BG为（ ）

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

答案： A

3.（2024·凤城一模）如图所示为凸透镜成像的原理图，AD//l//BC。若物体AH到焦点F₁的距离与焦点F₁到凸透镜中心线DB的距离之比为3∶2，则物体被缩小到原来的（ ）

A. $\frac{4}{5}$
B. $\frac{2}{5}$
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{2}{3}$

答案： D

4.（2024·辽阳三模）如图所示为放大镜成像的原理图。若物体AB的高为4 cm，OB = 3 cm，OF = 4 cm，则像A'B'的高为（ ）

A. 8 cm
B. 8$\sqrt{2}$ cm
C. 12 cm
D. 16 cm

答案： D

5.（如皋一模）如图，利用标杆DE测量楼高，点A、D、B在同一条直线上，DE⊥AC，BC⊥AC，垂足分别为E、C。若测得AE = 1 m，DE = 1.5 m，CE = 5 m，则楼高BC为________m.

答案： 9

6. 如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的. 在阳光的照射下，塔影DE落在坡面上. 铁塔底座CD的宽为12 m，塔影DE的长为18 m，小明和小华的身高都是1.6 m. 同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2 m和1 m，那么塔AB的高为________m.

答案： 24 解析：设坡面上的塔影DE所对应的塔高为x m.
∵ 身高1.6 m的小明在坡面上的影长为2 m，
∴ $\frac{x}{18}=\frac{1.6}{2}$，解得x = 14.4. 设平地上的塔影BD所对应的塔高为y m.
∵ B是CD的中点，CD = 12 m，
∴ $BD=\frac{1}{2}CD = 6$m.
∵ 身高1.6 m的小华在平地上的影长为1 m，
∴ $\frac{y}{6}=\frac{1.6}{1}$，解得y = 9.6.
∴ AB = 14.4 + 9.6 = 24(m).