《2025年通城学典非常课课通九年级数学下册苏科版江苏专版》

1.（2024·安阳期末）下列几对图形中，相似的是（ ）

答案： 6.3　相似图形
1.C

2. 在矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，下列矩形中，与矩形ABCD相似的是（ ）

答案： 6.3　相似图形
2.D

3. 如图，在由边长为1的小正方形构成的网格中，四边形ABCD和四边形EFGH的相似比是（ ）

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{4}$
C. 2
D. 4

答案： 6.3　相似图形
3.C

4.（2024·黄浦二模）小明在研究梯形的相似分割问题，即如何用一条直线将一个梯形分割成两个相似的图形. 他先从等腰梯形开始进行探究，得到下面两个结论. 结论1：存在与上、下底边相交的直线，能将等腰梯形分割成两个相似的图形；结论2：不存在与两腰相交的直线，能将等腰梯形分割成两个相似的图形. 对于这两个结论，你认为（ ）
A. 结论1、结论2都正确
B. 结论1正确、结论2不正确
C. 结论1不正确、结论2正确
D. 结论1、结论2都不正确

答案： 6.3　相似图形
4.B

5.（2024·海口期末）如图所示为两个形状相同的举重图案，则x的值是________.

答案： 6.3　相似图形
5.22.5

6. 如图，相似的正方形共________个.

答案： 6.3　相似图形
6.5

7.（2024·新化期末）如图，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，则∠D'的大小为________.

答案： 6.3　相似图形
7.48°

8. 如图，在矩形ABCD中，AB = 1，在边BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使点B落在边AD上的点F处. 若四边形FDCE与矩形ABCD相似，则AD的长为________.

答案： 6.3　相似图形
8.$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ 解析:
∵沿AE将△ABE向上折叠，使点B落在边AD上的点F处，
∴易得四边形ABEF是正方形.
∴EF=AB=1.设AD=x，则FD=x - 1.
∵四边形FDCE∽矩形ABCD，
∴$\frac{FE}{AD}=\frac{FD}{AB}$，即$\frac{1}{x}=\frac{x - 1}{1}$，解得$x_1=\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$(不合题意，舍去)，$x_2=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$.
∴AD的长为$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$.

9. 如图，左边的网格中有一个顶点在格点上的多边形，请你在右边的网格中画一个与它相似的图形.

答案：
6.3　相似图形
9.答案不唯一，如图，四边形A'B'C'D'就是与题图中四边形ABCD相似的图形

10. 如图，将下面的图形分别分成四小块，使它们的形状、大小完全相同，并且与原图形相似（画出大致图形即可）.

答案：
6.3　相似图形
10.如图所示