《2025年通城学典非常课课通九年级数学下册苏科版江苏专版》

1.（2024·邢台一模）如图，在正方形网格中，以点O为位似中心，作线段AB的位似图形.若D是点B的对应点，则点A的对应点是（ ）

A. C
B. F
C. E
D. G

答案： D

2.（梧州中考）如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形A'B'C'D'，$\frac{OA}{OA'}=\frac{1}{3}$.若四边形ABCD的面积是2，则四边形A'B'C'D'的面积是（ ）

A. 4
B. 6
C. 16
D. 18

答案： D

3. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为$\frac{1}{3}$，点A、B、E在x轴上.若正方形BEFG的边长为6，则点C的坐标为（ ）

A.（3，2）
B.（3，1）
C.（2，2）
D.（4，2）

答案： A

4.（2024·孝义模拟）如图，在四边形OABC中，OA=OC=2，∠AOC=45°.先将四边形OABC以点O为中心，按顺时针方向旋转45°，依次旋转7次，再以点O为位似中心，将得到的图案按相似比1∶2缩小，就得到了一个漂亮的花朵图案.现以O为原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系，则图中点C'的坐标为（ ）

A. $(\frac{\sqrt{2}}{2},-\frac{\sqrt{2}}{2})$
B. $(\sqrt{2},-\sqrt{2})$
C. $(\frac{1}{2},-\frac{1}{2})$
D.（1，-1）

答案： A

5. 如图，A是函数$y=\frac{k}{x}(x＜0)$图像上的一点，直线AD分别与x轴、y轴交于点D、C，AB⊥y轴于点B. 若△ABC与△DOC的相似比为$\frac{1}{3}$，△ABC的面积为$\frac{3}{4}$，则k的值为________.

答案： -6

6. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，△ABO的顶点坐标分别为A（-2，-1）、B（-2，-3）、O（0，0），△A₁B₁O₁的顶点坐标分别为A₁（1，-1）、B₁（1，-5）、O₁（5，1），△ABO与△A₁B₁O₁是以点P为位似中心的位似图形，则点P的坐标为________.

答案： (-5,-1)