《2025年小学学霸作业本五年级数学下册北师大版河南专版》

1. 解方程。
$5.8x + 6.2x = 10.8$ $4.5a - 0.5 = 80.5$

答案： $5.8x + 6.2x = 10.8$
解：$12x = 10.8$
$x = 0.9$
$4.5a - 0.5 = 80.5$
解：$4.5a = 81$
$a = 18$

2. [新趋势·开放式题]根据题意，选择其中一个方程补充完整。
淘气和笑笑同时从图书馆向相反方向出发，淘气每分步行70 m，笑笑每分步行$x$m，7分后两人相距945 m。
①____________________ = 945
②____________________ = 70×7

答案： （答案不唯一）① $70×7 + 7x$

3. [教材改编]京张高速铁路全长174 km。A列车从北京北站开往张家口站，每时行驶215 km，B列车从张家口站开往北京北站，每时行驶220 km。两列车同时出发。

(1)估计两车在何处相遇，用“△”标出来。
(2)写出等量关系。
(3)出发后几时相遇？相遇地点距离北京北站多远？
$x - 3 = 7$ $x =$
$m÷6 = 7$ $m =$

答案：
（1）
　　
（2）A列车行驶的路程+B列车行驶的路程=174 km
（3）解：设出发后$x$时相遇。
$215x + 220x = 174$
$x = 0.4$
$215x = 215×0.4 = 86$
答：出发后0.4时相遇，相遇地点距离北京北站86 km。

4. 竹工艺品是指以竹子为原料进行雕刻、绘画等艺术创作的工艺品。师徒二人要加工360件竹工艺品，二人同时加工，师傅每时加工25件，徒弟每时加工20件，几时能完成这项任务？

答案： 解：设$x$时能完成这项任务。
$25x + 20x = 360$
$x = 8$
答：8时能完成这项任务。

5. 李老师家、学校和陈老师家在同一条直线上，早上李老师和陈老师同时从各自家中相向而行。李老师每分骑行260 m，陈老师每分骑行310 m，两人同时到达距中点320 m的学校，李老师和陈老师家分别距离学校多少米？

答案： 解：设两人骑行了$x$分。
$310x - 260x = 320×2$
$x = 12.8$
$260x = 260×12.8 = 3328$
$310x = 310×12.8 = 3968$
答：李老师家距离学校3328 m，陈老师家距离学校3968 m。

6. [新情境·数学文化]我国元朝朱世杰《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里。驽马先行一十二日，问良马几日追及之。”答：( )日。

答案： 20

7. 明明和洋洋分别从甲、乙两地同时出发，如果两人同向而行，那么经过18分明明追上洋洋；如果两人相对而行，那么经过2分两人相遇，已知洋洋每分走60 m，甲、乙两地相距多少米？

答案： 解：设明明每分走$x$ m。
$18(x - 60) = 2(x + 60)$
$x = 75$
$(75 + 60)×2 = 135×2 = 270(m)$
答：甲、乙两地相距270 m。
解析：根据“如果两人同向而行，那么经过18分明明追上洋洋”可得到等量关系：两人的速度差×18分=甲、乙两地的距离；根据“如果两人相对而行，那么经过2分两人相遇”可得到等量关系：两人的速度和×2分=甲、乙两地的距离。因此两人的速度差×18分=两人的速度和×2分，设明明每分走$x$ m，列出方程$18(x - 60) = 2(x + 60)$，解方程，再求两地的距离。

$x - 3 = 7$ $x =$
$m÷6 = 7$ $m =$
$7.2x = 43.2$ $x =$
$4 + 5a = 5$ $a =$

答案： ※ 10 42 6 0.2