《2025年小学学霸作业本五年级数学下册北师大版河南专版》

四、[新趋势·思维探究]我们学习长方体表面积时，知道了长方体的表面积=(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2，在学习中小明发现了：长方体的侧面积=底面周长×高。你觉得他的发现正确吗？如果正确，请你结合下面的长方体和它的展开图，试着用文字或举例计算等方法说明理由。

答案： （合理即可）他的发现正确。因为长方体的侧面展开是一个长方形，它的长等于长方体的底面周长，宽等于长方体的高，根据长方形的面积=长×宽，所以长方体的侧面积=底面周长×高。

1. 舞蹈教室长25 m、宽20 m、高4.5 m，除去门窗面积25 m²，舞蹈教室的墙壁和房顶都要粉刷乳胶漆。粉刷乳胶漆的面积是多少平方米？

答案： $25×20 + 20×4.5×2 + 25×4.5×2 - 25 = 880(m^{2})$
答：粉刷乳胶漆的面积是$880 m^{2}$。

2. 笑笑想做一个长方体纸盒，如图是她制作好的长方体展开图。她做的这个长方体纸盒的表面积是多少平方厘米？

答案： $(9 - 1.5×2)÷2 = 3(cm)$
$4×9 + 3×1.5×2 = 45(cm^{2})$
答：她做的这个长方体纸盒的表面积是$45 cm^{2}$。

3. (名校期末真题)一个长方体的表面积是28 cm²，正好可以切成3个完全相同的正方体，每个正方体的表面积是多少？

答案： $3×6 - 4 = 14$（个） $28÷14 = 2(cm^{2})$
$2×6 = 12(cm^{2})$
答：每个正方体的表面积是$12 cm^{2}$。

4. 成都大熊猫繁育研究基地是世界著名的大熊猫迁地保护基地、科研繁育基地、科普教育基地和文化旅游基地。纪念品商店有以下两款商品，把它们包装在同一个礼盒里出售，请你帮忙设计一款大小合适的礼盒，并求出这款礼盒的表面积。(忽略礼盒厚度)

答案： （答案不唯一）
礼盒长$8 cm$、宽$5 cm$、高$6 cm$。
$(8×5 + 8×6 + 5×6)×2 = 236(cm^{2})$
答：这款礼盒的表面积是$236 cm^{2}$。