《2025年小学学霸作业本五年级数学下册北师大版河南专版》

1. 填空。
(1)下面这个石块的体积是( )$cm^{3}$。

(2)如图，根据阿基米德的方法，把一顶皇冠放进一个长12 cm、宽12 cm、高15 cm的装满水的长方体容器中，这顶皇冠的体积是( )$cm^{3}$。

答案：
(1)50
(2)432

2. [新趋势·思维探究]在科学课上，淘气做了一个长10 cm、宽10 cm、高12 cm的长方体无盖生态瓶。制作过程如下：先放入沙子和水草，再倒入一些水，此时液面高7 cm。然后放入鱼，水面上升到9 cm。这些鱼的体积是多少立方厘米？淘气是这样算的，请你写出他每个算式解决的是什么数学问题。
淘气的做法
①$10×10 = 100(cm^{2})$
②$9 - 7 = 2(cm)$
③$100×2 = 200(cm^{3})$
①____________________
②____________________
③____________________

答案： 生态瓶的底面积是多少平方厘米?
水面上升了多少厘米?
这些鱼的体积是多少立方厘米?

3. (名校期末真题)把一块不规则的石头浸没在底面积是48$dm^{2}$的长方体玻璃缸，水面上升5 cm，把这块石头取出后，再浸没到一个棱长是5 dm的正方体玻璃缸中(水没有溢出)，这时水面上升多少厘米？

答案： $5\ cm = 0.5\ dm$ $48×0.5÷(5×5)=0.96(dm)$
$0.96\ dm = 9.6\ cm$
答:这时水面上升9.6 cm。

4. (名校期末真题)量得下图的玻璃容器内部长10 dm、宽8 dm、高4 dm，现在水深3.2 dm，在水中放入一个棱长为0.5 m的正方体铁块，水是否会溢出？水若溢出，请你算出溢出水的体积。

答案： $10×8×(4 - 3.2)=64(dm^{3})$ $0.5\ m = 5\ dm$
$5×5×5 = 125(dm^{3})$ $125＞64$
$125 - 64 = 61(dm^{3})$
答:水会溢出,溢出水的体积是61 $dm^{3}$。

5. 一个长方体容器，从里面量长8 cm、宽5 cm，原来水高是6 cm。在容器中放入若干个大球和小球，根据水位变化图，计算出大球的体积是( )$cm^{3}$，小球的体积是( )$cm^{3}$。

答案： 120 40

6. 一个长方体玻璃容器，从里面量得它的底面长和宽都是2 dm，高是2.5 dm，容器内装有5.6 L水，将一个西红柿浸没在水中，这时水面离容器口还有1 dm。这个西红柿的体积是多少立方分米？

答案： $2.5 - 1 = 1.5(dm)$ $2×2×1.5 = 6(dm^{3})$
$5.6\ L = 5.6\ dm^{3}$ $6 - 5.6 = 0.4(dm^{3})$
答:这个西红柿的体积是0.4 $dm^{3}$。
解析:浸入西红柿后水面高2.5 - 1 = 1.5(dm),用长方体的体积公式计算出水和西红柿的总体积,再用总体积减去水的体积就是西红柿的体积。

3.6×100= 4.3×3= 2.7×2= 1.6×3= 4.8×5=

答案： 360 12.9 5.4 4.8 24