《2025年小学学霸作业本五年级数学下册北师大版河南专版》

1. 选择。
(1)一个长方体的长和宽扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的(　　)倍。
A. 8　　　B. 16　　　C. 24　　　D. 4

答案：
(1)D

(2)下列展开图不能围成正方体的是(　　)。
 

答案：
(2)C

(3)将200L水倒入一个底面积是4m²的长方体容器中，水面高(　　)m。
A. 0.1　　B. 0.5　　　C. 5　　　D. 0.05

答案：
(3)D

2. 填空。
(1)一个正方体的表面积是96cm²，它的体积是(　　　　)。
(2)有一个从里面量棱长是2dm的正方体容器，容器中有1dm高的水，这些水的体积是(　　)dm³。
(3)将一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体切成两个完全一样的长方体，切成的两个长方体的表面积之和最小是(　　)cm²。
(4)将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体，切成棱长为3cm的正方体，一共能切成(　　)块，切后剩余的体积是(　　)cm³。

答案：
(1)$64\ cm^{3}$
(2)4
(3)118
(4)2 66

3. 一座跨河大桥有一个长方体桥墩在河中，桥墩长3m、宽2.8m，总高24m，泥中的高度是总高度的$\frac{1}{4}$。
(1)桥墩与泥接触的面积是多少平方米?
(2)泥中的桥墩有多少立方米?

答案：
(1)$24\times\frac{1}{4}=6$(m)
$3\times2.8+3\times6\times2+2.8\times6\times2=78(m^{2})$
答：桥墩与泥接触的面积是$78\ m^{2}$。
(2)$3\times2.8\times6=50.4(m^{3})$
答：泥中的桥墩有$50.4\ m^{3}$。

4. 一个长方体玻璃缸，从里面量，长10dm、宽8dm、高5dm，里面水深4.5dm。把一块棱长为4dm的正方体铁块放入水中，缸里的水会溢出多少升?

答案： $5 - 4.5 = 0.5$(dm) $10\times8\times0.5 = 40(dm^{3})$
$4\times4\times4 = 64(dm^{3})$ $64 - 40 = 24(dm^{3})$
$24\ dm^{3}=24\ L$ 答：缸里的水会溢出24 L。

5. 一个棱长为4cm的大正方体，在它的各面的中间位置各挖去一个棱长为1cm的小正方体，这时大正方体的表面积是多少平方厘米?

答案： $4\times4\times6+1\times1\times4\times6=120(cm^{2})$
答：这时大正方体的表面积是$120\ cm^{2}$。

6. 一个装水的长方体水箱，内部底面积为900cm²，水深20cm。现在把一个底面积为150cm²，高50cm的长方体柱垂直放入水中，水未溢出也未淹没长方体柱，此时水面的高度是多少?

答案： $900\times20 = 18000(cm^{3})$
$18000\div(900 - 150)=24(cm)$
答：此时水面的高度是24 cm。
解析：先求出水的体积，将长方体柱垂直放入水中，水的体积不变，水箱内部底面积减去长方体柱的底面积就是此时水的底面积，用水的体积除以水的底面积即可求出水面的高度。

2.5×6=　　　　　1.5×8=　　　　　14×0.5=　　　2.4×5=　　　　　1.3×0.4=

答案： 15 12 7 12 0.52