《2025年小学学霸作业本五年级数学下册北师大版河南专版》

1.[教材改编]画一画,算一算。
有一根3 m长的钢管。
(1)截成每段长$\frac{1}{3}$m,可以截成几段?

(2)截成每段长$\frac{3}{5}$m,可以截成几段?

答案：

(1)  $3\div\frac{1}{3}=9$(段)
(2)  $3\div\frac{3}{5}=5$(段)

2.计算下面各题。
$10\div\frac{4}{9}=(\ \ \ \ )\bigcirc(\ \ \ \ )=(\ \ \ \ )$
$\frac{3}{2}\div\frac{2}{3}=(\ \ \ \ )\bigcirc(\ \ \ \ )=(\ \ \ \ )$
$\frac{9}{10}\div\frac{3}{5}=$ $21\div\frac{14}{9}=$

答案： $10\times\frac{9}{4}=\frac{45}{2}$ $\frac{3}{2}\times\frac{3}{2}=\frac{9}{4}$ $\frac{3}{2}$ $\frac{27}{2}$

3.选择。
(1)(名校期末真题)为了得到$4\div\frac{2}{5}$的结果，四名同学用不同的方法表达了自己的想法，其中( )算法是错误的。
A.$4\div\frac{2}{5}=4\div0.4$ B.$4\div\frac{2}{5}=(4\times5)\div(\frac{2}{5}\times5)$
C.$4\div\frac{2}{5}=4\div2\div5$ D.$4\div\frac{2}{5}=4\times\frac{5}{2}$

答案：
(1)C

(2)一个三角形的面积是$\frac{4}{9}$m²,底是$\frac{3}{4}$m,高是( )m。
A.$\frac{1}{3}$ B.$\frac{8}{27}$ C.$\frac{16}{27}$ D.$\frac{32}{27}$

答案：
(2)D

4.[新情境·环境保护]水是生命之源,污水经设备处理后变为再生水可用于园林浇灌。若一套设备平均每分能净化出$\frac{5}{2}$m³再生水，要净化出20 m³再生水,需要多少分?

答案： $20\div\frac{5}{2}=8$(分) 答:需要8分。

5.一辆汽车行驶$\frac{3}{2}$km耗油$\frac{7}{25}$L。这辆汽车消耗1 L汽油可以行驶多少千米?
(1)右边淘气的算式正确吗?如果不正确，这道算式解决的是什么问题?
$\frac{7}{25}\div\frac{3}{2}$
(2)请你解决原题中的问题。

答案：
(1)不正确。行驶1 km要耗油多少升?
(2)$\frac{3}{2}\div\frac{7}{25}=\frac{75}{14}$(km) 答:这辆汽车消耗1 L汽油可以行驶$\frac{75}{14}$km。

6.两架无人机同时从地面飞到楼顶,甲无人机用了18秒,乙无人机用了21秒,甲无人机每秒升高的高度是乙无人机的$\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$。

答案： $\frac{7}{6}$

7.[新情境·数学文化]《九章算术》中介绍分数除法(称之为“经分”)采用了先将两个分数通分,使分子相除的方法,如:
$\frac{4}{5}\div\frac{2}{15}=\frac{12}{15}\div\frac{2}{15}=12\div2=6$
$\frac{3}{4}\div\frac{2}{5}=\frac{15}{20}\div\frac{8}{20}=15\div8=\frac{15}{8}$
请用两个分数通分的方法计算：
$\frac{5}{8}\div\frac{1}{12}=$

答案： $\frac{5}{8}\div\frac{1}{12}=\frac{15}{24}\div\frac{2}{24}=15\div2=\frac{15}{2}$ 解析:首先要读懂题目给出的信息。本题在计算分数除法时,先将被除数和除数通分,利用分子相除得到商。

$5\div\frac{2}{3}=$ $\frac{1}{6}\div\frac{3}{14}=$ $3\div\frac{1}{2}=$ $\frac{8}{5}\div\frac{1}{4}=$ $8\div\frac{12}{7}=$

答案： $\frac{15}{2}$ $\frac{7}{9}$ 6 $\frac{32}{5}$ $\frac{14}{3}$