《2025年小学学霸作业本五年级数学下册北师大版河南专版》

5×9×8=         1.3×2×4=         31×2×3=           6×8×5=

答案： 360   10.4  186  240

1. 填空。
(1)长方体的体积=(　　　)×(　　　)×(　　　)，用字母表示是(　　　　　　　　　　)。正方体的体积=(　　　　)×(　　　　)×(　　　　)，用字母表示是(　　　　　　　　　　)。
(2)[教材改编]用体积是1 cm³的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少?

(3)一个正方体的棱长总和是24 dm，它的体积是(　　　)dm³。
(4)(名校期末真题)一个房间铺满了100块长1.5 m、宽0.1 m、厚0.02 m的地板，该房间的面积是(　　　)m²，这些地板的体积是(　　　)m³。

答案：
(1)长 宽 高 $V = abh$ 棱长 棱长 棱长 $V = a^{3}$
(2)$48\ cm^{3}$ $27\ cm^{3}$
(3)8
(4)15 0.3

2. 选择。
(1)(易错题)下面说法正确的是(　　　)。
A. 棱长是6 cm的正方体的体积和表面积相等
B. 至少要8个完全一样的小正方体才可以拼成一个大正方体
C. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，正方体的体积扩大到原来的6倍
D. 体积相等的两个长方体，表面积也相等

答案：
(1)B

(2)将一个长10 cm、宽6 cm、高8 cm的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是(　　　)cm³。
A. 216
B. 512
C. 1000
D. 480

答案：
(2)A

3. [新情境·五育文化]为让学生有参与种植的体验，李老师指导学生把营养土平整地铺进营养箱(如图)，上面留出3 cm的高度，需要营养土多少立方厘米?

答案： $120×40×(20 - 3)=81600(cm^{3})$ 答:需要营养土$81600\ cm^{3}$。

4. (名校期末真题)一个密封的正方体，如图所示，前面有一个洞，这个水箱现在能装水多少毫升? 如果洞口向上，能装水多少毫升?

　　　　　　　　　　　　　　

答案： $8×8×6 = 384(cm^{3})$ $384\ cm^{3}=384\ mL$ $8×8×8 = 512(cm^{3})$ $512\ cm^{3}=512\ mL$ 答:这个水箱现在能装水384 mL,如果洞口向上,能装水512 mL。

5. 一个边长为12 cm的正方形纸板的4个角各剪去一个大小相同的小正方形后，折叠可以得到一个无盖纸盒，下面3种方案剪出的纸盒，(　　　)的体积最大。(填序号)

答案： ③

6. [新情境·传统文化]莆田木雕是国家级非物质文化遗产之一。木雕师傅将一块长方体木料沿高截去2 cm，变成一个正方体，表面积减少48 cm²，原来长方体木料的体积是多少立方厘米?

答案： $48÷4 = 12(cm^{2})$ $12÷2 = 6(cm)$ $6×6×(6 + 2)=288(cm^{3})$ 答:原来长方体木料的体积是$288\ cm^{3}$。解析:变成正方体,说明原长方体的长与宽相等。长方体的高截去2 cm后,减少了侧面4个相等的长方形的面积,表面积减少$48\ cm^{2}$,其中一个长方形的面积就是$48÷4 = 12(cm^{2})$,长是$12÷2 = 6(cm)$,说明原长方体的长和宽都是6 cm,高是$6 + 2 = 8(cm)$,所以体积是$6×6×8 = 288(cm^{3})$。