《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学下册冀教版》

1. 填空。
（1）一个梯形的上底是12厘米，下底是20厘米，高是30厘米，用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是(　　　)厘米，面积是(　　　　)平方厘米。
（2）一个圆柱的底面周长是18.84分米，高是7分米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是(　　　　)立方分米。
（3）将一根高5分米的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分(如图)，这时表面积比原来增加了60平方分米。这根圆柱形木料原来的表面积是(　　　　)平方分米。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
(1)32 960
(2)65.94
(3)150.72

（1）一个正方体木块，从顶点处挖去一个小正方体后，表面积(　　　)。
A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法判断

答案：
(1)C 

（2）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，如果圆柱的体积是圆锥体积的2倍，那么圆柱的高是圆锥高的(　　　)。
A. $\frac{2}{3}$ B. $\frac{1}{6}$ C. 6倍 D. 无法判断

答案：
(2)A

3. 如图，张伯伯家有一些小麦，堆成了圆锥形，量得它的底面周长是9.42米，高是2米。如果每立方米小麦重0.7吨，每吨小麦的售价为2400元，那么这堆小麦能卖多少钱？
　　　

答案： $\frac{1}{3}×3.14×(9.42÷3.14÷2)^{2}×2 = 4.71$(立方米)
4.71×0.7×2400 = 7912.8(元)

4. 如图是一个圆柱，如果在圆柱的上面截去一段高3厘米的小圆柱，它的表面积减少94.2平方厘米，那么这个圆柱的体积减小多少立方厘米？
　　　　　　　

答案： 94.2÷3 = 31.4(厘米)
3.14×(31.4÷3.14÷2)^{2}×3 = 235.5(立方厘米)

5. (简单推理)将直角梯形ABCD以高AB所在的直线为轴旋转一周，形成一个圆台(如图)，你能算出这个圆台的体积吗？(得数保留一位小数)
　　　

答案： 大圆锥体积：$\frac{1}{3}×3.14×4^{2}×(2 + 2) \approx 67.0$(立方厘米)
小圆锥体积：$\frac{1}{3}×3.14×2^{2}×2 \approx 8.4$(立方厘米)
圆台体积：67.0 - 8.4 = 58.6(立方厘米)