《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学下册冀教版》

1. 一个圆柱形鱼缸，底面的内直径是50厘米，水面高度是40厘米。丫丫把5颗完全相同的钢珠放入鱼缸内，水面上升到了45厘米处(水未溢出)。每颗钢珠的体积是多少立方厘米？

答案： 3.14×(50÷2)^2×(45 - 40)÷5 = 1962.5(立方厘米)

2. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米。建筑工人用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？

答案： 2厘米 = 0.02米
$\frac{1}{3}\times28.26\times2.5\div(10\times0.02)=117.75$(米)

3. 一种儿童玩具——陀螺(如图)，上面是圆柱形，下面是圆锥形。经过测试，只有当圆柱的直径是3厘米、高是4厘米且圆锥的高是圆柱高的$\frac{3}{4}$时，才能在旋转时又稳又快。这个陀螺的体积有多大？(得数保留整数)
　　　　

答案： 4×$\frac{3}{4}$ = 3(厘米)
3.14×(3÷2)^2×4 + 3.14×(3÷2)^2×3×$\frac{1}{3}$≈35(立方厘米)

4. 如图，一块长方形铁皮，利用图中涂色部分，刚好做成一个底面直径是4分米的圆柱形容器(接口处忽略不计)，求原长方形铁皮的利用率。(百分号前保留一位小数)
　　　

答案： [3.14×4×4 + 3.14×(4÷2)^2×2]÷[(3.14×4 + 4×2)×4]×100%≈91.6%

5. 一个长方体，如果长增加3厘米，那么体积增加45立方厘米；如果宽增加2厘米，那么体积增加60立方厘米；如果高增加4厘米，那么体积增加64立方厘米。原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？

答案： 45÷3 = 15(平方厘米)
60÷2 = 30(平方厘米)
64÷4 = 16(平方厘米)
(15 + 30 + 16)×2 = 122(平方厘米)