《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学下册冀教版》

1. 计算下面图形的体积。（单位：厘米）
　 　　　　　　　　　　　　

答案：
(1)$3.14×3^{2}×6.5 = 183.69$(立方厘米)
(2)$3.14×(10÷2)^{2}×2 + 3.14×(10÷2)^{2}×(8 - 2)×\frac{1}{3}=314$(立方厘米)

2.（唐山真题）灯笼厂接到一批订单，需要制作如图所示的圆柱形灯笼，上下底面的中间分别留出了78.5平方厘米的圆孔，做一个这样的灯笼至少需要准备多少彩纸？
　　　　　

答案： $3.14×(20÷2)^{2}×2 + 3.14×20×30 - 78.5×2 = 2355$(平方厘米)

3.（沧州任丘真题）爸爸买回来一个圆柱形鱼缸，鱼缸的底面直径是40厘米，高是35厘米。在鱼缸中放入一条鱼，此时水面高度是30厘米。当把鱼从鱼缸中取出后水面下降了2厘米。（鱼缸厚度忽略不计）
(1)取出鱼后，鱼缸中水的体积是多少立方厘米？
(2)鱼缸的容积是多少立方厘米？

答案：
(1)$3.14×(40÷2)^{2}×(30 - 2)=35168$(立方厘米)
(2)$3.14×(40÷2)^{2}×35 = 43960$(立方厘米)

4.（应用意识）张伯伯家有一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。把这些小麦全部装入一个底面半径是1米的圆柱形粮囤中，结果最上面的小麦离囤口还有0.5米。这个粮囤的高是多少米？

答案： $12.56÷3.14÷2 = 2$(米)
　$3.14×2^{2}×1.5×\frac{1}{3}=6.28$(立方米)
　$6.28÷(3.14×1^{2}) + 0.5 = 2.5$(米)

5. 在一个盛满水的底面周长是251.2厘米的圆柱形容器里，有一个底面半径是20厘米的完全浸没在水中的圆锥形零件，取出零件后，容器内水面下降了10厘米。这个圆锥形零件的高是多少厘米？

答案： $251.2÷3.14÷2 = 40$(厘米)
　$3.14×40^{2}×10÷(\frac{1}{3}×3.14×20^{2}) = 120$(厘米)