《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学下册冀教版》

(1)已知$3x + 6 = 12$，根据等式的性质，下列等式转化后错误的是(　　　)。
A. $3x + 6 - 6 = 12 - 6$ B. $x + 6 = 4$ C. $(3x + 6)\div3 = 12\div3$ D. $6 = 12 - 3x$

答案：
(1)B

(2)按需用餐是一种文明的生活态度，“半份餐”“小份餐”成为餐饮新时尚。庆“六一”文艺活动排练期间，合唱社团订购了“半份餐”和“小份餐”各26份，共消费520元，其中“小份餐”每份12元。方程“$26x + 12\times26 = 520$”，可以解决的问题是(　　　)。
A. 一共消费多少元 B. “小份餐”一共多少元
C. “半份餐”每份多少元 D. “半份餐”一共多少元

答案：  
(2)C 

(3)(新考法)一种数学游戏，规则是这样的：$\begin{vmatrix}a&c\\b&d\end{vmatrix}=ad - bc$。例如$\begin{vmatrix}4&5\\2&3\end{vmatrix}=5\times3 - 4\times2$。已知$\begin{vmatrix}2&4.5\\x&2\end{vmatrix}=8$，则$x$的值是(　　　)。
A. 1.25 B. 2 C. 3.25 D. 5

答案：
(3)C

2. 解方程。
$8.5 + 65\%x = 15$ $0.8x - \frac{3}{4}x = \frac{3}{4}$ $x - 35\%x = 130$

答案： $x = 10$ $x = 15$ $x = 200$

3. 光明小学六(3)班为了响应“垃圾分类你我行，共建绿色好校园”的号召，采购了一批物品。不巧，购物小票被墨汁污损了，你能算出每个垃圾夹子多少钱吗？

答案： 解：设每个垃圾夹子$x$元。$2×52.5 + 5x = 139$ $x = 6.8$

4. (数学文化)我国明代著名数学家程大位的《新编直指算法统宗》一书中，记载了一些诗歌形式的算题，其中有一道题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，那么正好分完。大、小和尚各有多少人？

答案： 解：设大和尚有$x$人，则小和尚有$(100 - x)$人。$3x+(100 - x)÷3 = 100$ $x = 25$ $100 - x = 100 - 25 = 75$(人)