《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学下册冀教版》

1. 填空。
（1）一个圆柱形铁块的底面周长是25.12分米，高是10分米，这个铁块的体积是(　　　　)立方分米。如果把这个铁块锻造成一个底面积为62.8平方分米的长方体铁块，那么这个长方体铁块的高是(　　　)分米。
（2）一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的(　　　)倍。
（3）把一个棱长为40厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，削去的体积是(　　　　)立方厘米。

答案：
(1)502.4 8
(2)12
(3)13760

2. 计算下面各图形的体积。 
（1）

答案：
(1)$3.14×5^{2}×18÷2 = 706.5$(立方厘米)
(2)$3.14×(30÷2)^{2}×10 + 3.14×7.5^{2}×5 = 7948.125$(立方厘米)

3. (保定真题)沼气的主要成分是甲烷，甲烷是一种气体燃料。张村为了废物利用同时开发新能源，计划在空地上建造10个相同的圆柱形沼气池，每个圆柱形沼气池的示意图如下。
（1）张村至少要准备多大的空地？
（2）这些沼气池占用了多大的空间？

答案：
(1)$12÷2 = 6$(米) $3.14×6^{2}×10 = 1130.4$(平方米)
(2)$3.14×6^{2}×4×10 = 4521.6$(立方米)

4. (文物科普)元代的一种圆形钱币(如图)的直径约为8厘米，厚度为4毫米，正中间的正方形缺口边长为2厘米。如果把20个这样的钱币对齐正方形缺口垒起来，那么垒起来的钱币的体积大约是多少立方厘米？

答案： 4毫米 = 0.4厘米 $3.14×(8÷2)^{2}×0.4×20 - 2×2×0.4×20 = 369.92$(立方厘米)

5. 一个圆柱，如果按图①切成相同的两块，那么表面积增加40平方厘米；如果按图②切成相同的三块，那么表面积增加50.24平方厘米。这个圆柱的体积是多少立方厘米？

答案： 底面积：$50.24÷4 = 12.56$(平方厘米) $12.56÷3.14 = 4$ $2×2 = 4$ 半径是2厘米 高：$40÷2÷(2×2) = 5$(厘米) 体积：$12.56×5 = 62.8$(立方厘米)