《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学下册冀教版》

1. 计算右图圆锥形沙堆的体积。
(1)要计算圆锥形沙堆的体积，按如图所示的方法测量，要先测量这个圆锥
形沙堆的(　　　　　　　　)和(　　　　　　　　)，或(　　　　　　　　)和高。
(2)贝贝测得这个圆锥形沙堆的底面直径是3米，高是1.8米，这个圆锥形沙堆的体积是多少立方米？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
(1)底面直径 高 底面周长；
(2)$3.14×(3÷2)^{2}×1.8×\frac{1}{3}=4.239$(立方米)

2. (邢台真题)一个圆锥形粽子，它的底面积约是6.28平方厘米，高是9厘米。如果每立方厘米的粽子大约需要3克糯米，那么包300个这样的粽子大约需要准备多少千克糯米？

答案： $\frac{1}{3}×6.28×9×3×300 = 16956$(克)；16956克 = 16.956千克

3. 在一个底面直径是12厘米、高是20厘米、内有深15厘米水的圆柱形玻璃花瓶中，放入一个底面直径是10厘米的圆锥形石块，水面升高到17厘米，放入的石块的高是多少？

答案： $3.14×(12÷2)^{2}×(17 - 15)=226.08$(立方厘米)；$226.08÷[\frac{1}{3}×3.14×(10÷2)^{2}]=8.64$(厘米)

4. (保定真题)健身房的拳击沙袋是一个近似的圆柱体，从里面量，沙袋高1.5米，底面直径为60厘米，里面均匀地填满铁砂(如图)。一天，教练发现沙袋底部破裂，所有铁砂在地上堆起了一个高1米的圆锥形铁砂堆。铁砂堆的占地面积是多少平方米？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 60厘米 = 0.6米；$3.14×(0.6÷2)^{2}×1.5×3÷1 = 1.2717$(平方米)

5. 如图，四边形ABCD是一个直角梯形，以AB边为轴，将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形。这个立体图形的体积是多少立方厘米？
　　　

答案： $3.14×4^{2}×4+\frac{1}{3}×3.14×4^{2}×(10 - 4)=301.44$(立方厘米)