《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学下册冀教版》

1. 填空。
(1)右图中有(　　　)条直线、(　　　)条射线和(　　　)条线段。
(2)三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是(　　　　)三角形；一个等腰三角形两个角的度数比是1∶2，这个三角形的底角是(　　　　)。
(3)乐乐在钉子板上用橡皮筋围了一个下底是12厘米的直角梯形，如果将这个梯形的下底减少4厘米，那么它就变成了正方形。原来直角梯形的高是(　　　)厘米。
(4)如图，圆的半径是4厘米，圆的面积是(　　　　)平方厘米，涂色部分的面积是(　　　　)平方厘米。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
(1)1 8 6
(2)直角 45°或72°
(3)8
(4)50.24 13.44

(1)如图，有两根分别长3厘米和10厘米的细绳，把10厘米的细绳剪成两段，使它们能围成三角形，可以从(　　　)处剪开。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A. ①　　　　　　　　　　B. ②　　　　　　　　　　C. ③

答案：
(1)C 

(2)(几何直观)如右图，一只蚂蚁从O点出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到O点，下面可以描述蚂蚁与O点距离变化的是(　　　)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　

答案：
(2)A

3. AB是一条街道，要从点P修一条小路通向街道AB，怎样修最省时省料？(用线段在图上画出这条小路)如果这幅图的比例尺是1∶20000，那么这条小路实际长多少米？
　　

答案：

量得点P到AB的垂线段的长度为1.5厘米，根据比例尺，计算实际距离为：
1.5÷$\frac{1}{20000}$=30000(厘米)
30000厘米=300米

4. (数学文化)《算学启蒙》记载“今有钱田一段，外周一百八步，内池方九步。问为田几何？”意思是说：有一块古钱币形状的田地(如图)，外圆的周长为108步，里面有一个边长为9步的正方形水池。这块田地的面积是多少平方步？(π取3)
　　　　　

答案： 108÷3÷2=18(步)
3×18² - 9×9=891(平方步)

5. 如图，在等腰三角形ABC中，AB = AC，∠C = 48°，D是BC上一点。已知∠ADC = 72°，求∠BAD的度数。
　　　

答案： ∠B = 48°
∠BAC = 180° - 48°×2 = 84°
∠DAC = 180° - 72° - 48° = 60°
∠BAD = 84° - 60° = 24°