《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学下册冀教版》

1. 某木材市场运来一批圆木，一共有400根，每根圆木的尺寸如下。
（1）这批圆木的体积有多少立方米？

（2）已知每立方米圆木重460千克，1根圆木重多少千克？（得数保留整数）
（3）这批圆木被某工厂购买，需要用卡车运走，卡车的车厢长2.5米，宽1.6米，高1.2米。一次性运走这批圆木，至少需要多少辆这样的卡车？（为了安全，木头不能超出车厢的高度）

答案： 1.
(1)15厘米=0.15米
$3.14×0.15^{2}×2.2 = 0.15543$(立方米)
$0.15543×400 = 62.172$(立方米)
(2)$0.15543×460\approx71$(千克)
(3)$1.6÷(0.15×2)\approx5$(根)
$1.2÷(0.15×2)=4$(根) $5×4 = 20$(根)
$400÷20 = 20$(辆)

2. 将下图中的长方体木料加工成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？
　　　　

答案： 2. $3.14×(20÷2)^{2}×80 = 25120$(立方厘米)

3. 一根原木长30分米，若沿横截面锯成3段，则表面积增加12.56平方分米。现在要把这根圆木加工成一根最大的方木，这根方木的体积是多少立方分米？

答案： 3. $12.56÷4 = 3.14$(平方分米)
$3.14 = 3.14×1^{2}$ 圆木的底面半径是1分米
$1×1÷2×4×30 = 60$(立方分米)

4. 一根圆木的底面直径是42厘米，高是31厘米。现在要把它加工成一个最大的圆柱形木盆，木盆的盆壁和盆底的厚度都是1厘米。挖去部分的体积是多少立方厘米？木材的利用率是多少？（百分号前保留两位小数）

答案： 4. $42 - 1×2 = 40$(厘米) $31 - 1 = 30$(厘米)
$3.14×(40÷2)^{2}×30 = 37680$(立方厘米)
$3.14×(42÷2)^{2}×31 = 42926.94$(立方厘米)
$37680÷42926.94×100\% \approx 87.78\%$