《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学下册冀教版》

1. 一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果把这些小麦装入一个圆柱形粮仓里，那么只占粮仓容积的$\frac{2}{3}$。已知粮仓的底面直径是2米，粮仓的高是多少米？

答案： $\frac{1}{3}×3.14×2^{2}×1.5 = 6.28$(立方米)
$6.28÷\frac{2}{3}÷[3.14×(2÷2)^{2}]=3$(米)

2. 如图，从一根长方体木料中削掉一个最大的半圆柱后，剩余木料的体积是多少立方分米?
　　　　　

答案： $5×8×12 - 3.14×(8÷2)^{2}×12÷2 = 178.56$(立方分米)

3. 某市对一高速路上一条长120米的直隧道进行亮化改造，在隧道出入口安装灯带(地面不安装)，使司机在夜间能一目了然地辨识到隧道口，隧道横截面如图所示。
　　　(1)这个隧道需要安装灯带多少米？
　　　　　　
　　　(2)该隧道的内部空间有多大？

答案：
(1)$3.14×10 = 31.4$(米)
(2)$3.14×5^{2}×120÷2 = 4710$(立方米)

4. 王师傅做了一个底面积为240平方厘米的铁质圆锥零件，为了防止生锈，把它缓缓放入一个长方体油漆缸中，并完全浸没。由于操作不当，油漆缸底部受损开裂，一段时间后开始渗漏，直至油漆全部漏完。油漆液面高度随时间变化如图所示。
　　　(1)圆锥零件浸入油漆缸(　　　)分钟后开始渗漏。
　　　(2)圆锥零件的高是多少厘米？
　　　　

答案：
(1)5
(2)$18 - 15 = 3$(厘米)
$20×20×3 = 1200$(立方厘米)
$1200×3÷240 = 15$(厘米)