《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学下册冀教版》

三、计算下面圆柱的体积。

答案： 1. $3.14×4^{2}×10 = 502.4$（立方厘米）
2. $3.14×(12.56÷3.14÷2)^{2}×15 = 188.4$（立方厘米）

1. (沧州真题)故宫博物院馆藏“碧玉刻诗扳指”(如图)，器呈圆筒状。直径约3厘米，高约2厘米。外部雕填金地萱花一枝，另一侧有填金《御题萱花诗》一首。如果给这枚扳指配一个圆柱形包装盒，那么包装盒的表面积至少是多少平方厘米？(包装盒厚度不计)
　　　　

答案： $2×3.14×(3÷2)^{2}+3.14×3×2 = 32.97$（平方厘米）

2. 如图，一个空心钢管的长是30分米，外直径是5厘米，内直径是4厘米。做这个空心钢管至少需要多少立方厘米的钢材？

答案： 30分米 = 300厘米
$3.14×(5÷2)^{2}×300 - 3.14×(4÷2)^{2}×300 = 2119.5$（立方厘米）

3. (保定涿州真题)母亲节到来之际，红红亲手为妈妈制作了一个双层蛋糕，已知蛋糕最底层的直径为20厘米，每层蛋糕的厚度都是5厘米，两层间的直径相差4厘米。如果在蛋糕表面(不包括底面)涂上奶油，那么涂奶油的面积是多少平方厘米？

答案： 20 - 4 = 16（厘米）
$3.14×(20÷2)^{2}+3.14×20×5 + 3.14×16×5 = 879.2$（平方厘米）

4. 我们曾经用下面的方法(如图1)解决了求三角形面积的问题。用这样的方法，你能求出几何体(如图2)的体积吗？

答案： $3.14×(8÷2)^{2}×(10 + 15)÷2 = 628$（立方分米）