《2025年黄冈小状元作业本六年级数学下册北师大版广东专版》

5.
- （1）用含有字母的式子表示图中正方形的面积。
- （2）当$r = 6\text{cm}$时，求出正方形的面积。

答案： $2r^{2}$@@$2r^{2}=2×6^{2}=72(cm^{2})$

6.

- （1）把表格填完整。你发现了什么规律？用含有字母的式子写出来。
- （2）如果用65根小棒摆三角形，可以摆出多少个三角形？

答案： 3@@5@@7@@每增加1个三角形，小棒根数就增加2根。$2n + 1$（$n$表示三角形个数）@@$2n + 1 = 65$ $n = 32$解析：
(1)从表中图形可以看出，摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形在1个三角形的基础上增加了2根小棒，一共需要$(3 + 2)$根小棒，摆3个三角形在2个三角形的基础上又增加了2根小棒，一共需要$(3 + 2 + 2)$根小棒……根据这个规律，如果用$n$表示三角形个数，那么摆出$n$个三角形需要用的小棒根数为$(2n + 1)$根。
(2)如果已知摆三角形所用的小棒根数，结合
(1)中的规律，就可以用列方程的方法求出65根小棒可以摆出多少个三角形。

7. 列方程解决问题。
- （1）学校鼓号队有24人，相当于舞蹈队人数的$\frac{2}{3}$，舞蹈队有多少人？
- （2）甲、乙两只松鼠各采摘了多少个松果？

答案： 解：设舞蹈队有$x$人。$\frac{2}{3}x = 24$ $x = 36$@@解：设甲松鼠采摘了$x$个松果，则乙松鼠采摘了$3x$个松果。$x + 3x = 248$ $x = 62$ $62×3 = 186$(个)

24×(      )=8         (      )×5.4=2.7        25%×(     )=1         (     )+7.8=10

答案： $\frac{1}{3}$@@$\frac{1}{2}$@@4@@2.2