《2025年金版新学案高中同步导学高中物理必修第一册人教版》

在日常生活中,力的分解有着广泛的应用，如图甲，用斧子把木桩劈开，已知两个侧面之间的夹角为2θ,斧子对木桩施加一个向下的力F时,产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2,如图乙所示。下列关系正确的是 ( )


A.F1=F2=$\frac{F}{2sin0}$
B.F1=F2=$\frac{F}{2cos0}$
C.F1=F2=$\frac{F}{2tan0}$
D.F1=F2=$\frac{F}{2sin20}$

答案：
针对练.A 根据力的平行四边形定则，将力F按照力的作用效果分解成两个分力如图所示，由几何关系知$F_1 = F_2 = \frac{F}{2\sin\theta}$。故选A。

例4把一个已知力F分解,要求其中一个分力F1跟F成30°角,而大小未知;另一个分力F2=$\frac{\sqrt{3}}{3}$F,但方向未知。则F1的大小可能是 ( )

A.$\frac{1}{2}$F
$B. \frac{\sqrt{3}}{2}F $　　
$C. \frac{2\sqrt{3}}{3}F $　　
$D. \sqrt{3}F$　　

答案：
例4 C 如图所示，由于$F\sin30^{\circ}＜F_2=\frac{\sqrt{3}}{3}F＜F$，所以$F_1$的大小有两种情况，由几何关系可得$F_{11}=\frac{\sqrt{3}}{3}F$，$F_{12}=\frac{2\sqrt{3}}{3}F$。故选C。