《2025年金版新学案高中同步导学高中物理必修第一册人教版》

针对练.（多选）(2025·湖南长沙高一上期中)质点做直线运动的位移 $x$ 随时间 $t$ 变化、速度 $v$ 随时间 $t$ 变化的图像如选项图所示，其中能反映质点在 $0\sim4\ s$ 内的平均速度为 $2\ m/s$ 的是( )

答案： BC 由选项图A可知，质点在0～4s内的位移为0，则$\bar{v}_A=0$，故A错误；由选项图B可知，质点在0～4s内的位移为8m，则平均速度为$\bar{v}_B=\frac{8}{4}m/s=2m/s$，故B正确；根据$v-t$图像中图线与横轴所围面积表示位移可知，C项中质点在0～4s内的位移为$x_C=\frac{4×4}{2}m=8m$，则平均速度为$\bar{v}_C=\frac{8}{4}m/s=2m/s$，故C正确；同理，D项中质点在0～4s内的位移为$x_D=\frac{2×6}{2}m+\frac{6+8}{2}×2m=20m$，则平均速度为$\bar{v}_D=\frac{20}{4}m/s=5m/s$，故D错误。故选BC。

例3 如图所示，四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（ ）


A.图甲中，物体在 $0\sim t_0$ 这段时间内的位移小于 $\frac{v_0t_0}{2}$
B.图乙中，物体的加速度为 $2\ m/s^2$
C.图丙中，阴影面积表示 $t_1\sim t_2$ 时间内物体的加速度变化量
D.图丁中，$t = 3\ s$ 时物体的速度为 $25\ m/s$
尝试解题：

答案： D  题图甲中，因$v-t$图像与$t$轴围成的面积表示位移，可知物体在0～$t_0$这段时间内的位移大于$\frac{v_0t_0}{2}$，选项A错误；题图乙中，根据$v^2=2ax$，可知$2a=\frac{15}{15}m/s^2=1m/s^2$，则物体的加速度为$0.5m/s^2$，选项B错误；题图丙中，根据$\Delta v=a\Delta t$可知，阴影面积表示$t_1$～$t_2$时间内物体的速度变化量，选项C错误；题图丁中，由$x=v_0t+\frac{1}{2}at^2$可得$\frac{x}{t}=v_0+\frac{1}{2}at$，由题图丁可知$\frac{1}{2}a=\frac{10}{2}m/s^2=5m/s^2$，$v_0=-5m/s$，则$a=10m/s^2$，则$t=3s$时物体的速度为$v_3=v_0+at_3=25m/s$，选项D正确。
故选D。