《2025年金版新学案高中同步导学高中物理必修第一册人教版》

角度 ① 匀变速直线运动的理解
例 1 下列对做直线运动的物体的描述正确的是（ ）
尝试解题：
A.加速度为负值的直线运动，一定是匀减速直线运动
B.加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动
C.加速度恒定（不为零）的直线运动，一定是匀变速直线运动
D.若物体在运动过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速直线运动

答案： 例1 C 物体速度为负值，加速度也为负值且保持不变时是匀加速直线运动，A错误；加速度是矢量，只有加速度大小和方向都不变的直线运动，才一定是匀变速直线运动，B错误，C正确；速度的方向发生改变，加速度可能保持不变，即可能为匀变速直线运动，例如，物体在做匀减速直线运动中，当速度减小到零后，速度的方向反向，变为反向的匀加速直线运动，D错误。故选C。

针对练.（多选）关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ）
A.匀变速直线运动的加速度恒定不变
B.若加速度方向与速度方向相同，则做匀加速直线运动
C.在任何相等的时间 $ \Delta t $ 内的速度变化量 $ \Delta v $ 都相等
D.速度与运动的时间成正比

答案： 针对练.ABC 匀变速直线运动的加速度$a$不变，A正确；若加速度方向与速度方向相同，则做匀加速直线运动，B正确；由$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$可知，由于$a$不变，在相同时间间隔内$\Delta v$相同，C正确；由$v = v_0 + at$可知，只有当$v_0 = 0$时，速度$v$才与运动的时间$t$成正比，D错误。故选ABC。

角度 ② 公式 $ v = v_0 + at $ 的应用
例 2 （2024 • 北京西城区高一上学期期末）冰壶在运动员推力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为 $ 1 \, m/s^2 $，$ 3 \, s $ 末撤掉推力，冰壶以大小为 $ 0.2 \, m/s^2 $ 的加速度在冰面上做匀减速直线运动至停止。求冰壶：
(1) $ 3 \, s $ 末的速度大小；
(2) 运动的总时间。

答案： 例2
(1)$3 m/s$
(2)$18 s$
解析：
(1)根据速度与时间的关系式可得，$3 s$末的速度大小$v = a_1t_1 = 1×3 m/s = 3 m/s$。
(2)设减速阶段的时间为$t_2$，由速度与时间的关系式可得$0 = v - a_2t_2$
所以$t_2 = \frac{v}{a_2} = \frac{3}{0.2} s = 15 s$
则运动的总时间$t = t_1 + t_2 = 3 s + 15 s = 18 s$。

针对练.（多选）物体做匀加速直线运动，已知第 $ 1 \, s $ 末的速度是 $ 6 \, m/s $，第 $ 2 \, s $ 末的速度是 $ 8 \, m/s $，则下面结论正确的是（ ）
A.物体零时刻的速度是 $ 3 \, m/s $
B.物体的加速度是 $ 2 \, m/s^2 $
C.任何 $ 1 \, s $ 内的速度变化量都是 $ 2 \, m/s $
D.第 $ 3 \, s $ 末的速度是 $ 10 \, m/s $

答案： 针对练.BCD 规定初速度方向为正方向，根据加速度定义式得，物体的加速度$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = 2 m/s^2$，设零时刻的速度为$v_0$，根据$v = v_0 + at$得$v_0 = v_2 - a_2t_2 = 4 m/s$，A错误，B正确；任何$1 s$内的速度变化量都是$\Delta v = a\Delta t = 2 m/s$，C正确；第$3 s$末的速度$v_3 = v_0 + at_3 = 10 m/s$，D正确。故选BCD。