《2025年金版新学案高中同步导学高中物理必修第一册人教版》

例 3 某实验小组用图甲中装置研究自由落体运动的规律，实验使用频率为 $ 50 \, Hz $ 的交变电源。

(1) 实验中重物应选下列两个物体中的______。
A. 边长为 $ 3 \, cm $ 的实心铁块
B. 边长为 $ 3 \, cm $ 的空心塑料立方块
(2) 按正确的操作步骤多次实验后，该同学得到一条点迹清晰的纸带部分如图乙所示，图中 $ A $、$ B $、$ C $、$ D $、$ E $、$ F $、$ G $ 为纸带上相邻的点。则图乙中纸带______（选填“左”或“右”）端与重物相连。
(3) 已知图乙中 $ d_1 = 2.13 \, cm $，$ d_2 = 4.64 \, cm $，$ d_3 = 7.54 \, cm $，$ d_4 = 10.84 \, cm $，$ d_5 = 14.52 \, cm $，$ d_6 = 18.58 \, cm $，则在打 $ E $ 点时，重物下落的速度大小为______ $ m/s $，测重物的加速度大小为______ $ m/s^2 $。（结果均保留 3 位有效数字）

答案：
(1)A
(2)左
(3)1.75 9.72 解析：
(1)实验中为了减小阻力的影响，重物应选密度大的边长为3cm的实心铁块。故选A。
(2)随时间增加，重物速度越来越大，相等时间内的位移也越来越大，所以题图乙中纸带左端与重物相连。
(3)频率为50Hz，故打点周期为$T=\frac{1}{f}=0.02s$ E点速度等于DF段的平均速度，则$v_{E}=\frac{x_{DF}}{2T}=\frac{d_{5}-d_{3}}{2T}=\frac{(14.52 - 7.54)×10^{-2}}{2×0.02}m/s\approx1.75m/s$ 根据逐差法可知加速度$g=\frac{x_{DG}-x_{AD}}{9T^{2}}=\frac{d_{6}-2d_{3}}{9T^{2}}$ 代入数据可得$g\approx9.72m/s^{2}$。