《2025年春如金卷课时同步ABC九年级数学上册北师大版》

1. 填空：
(1) 有一个角是______的平行四边形是矩形；

答案：
(1)直角；

(2) 对角线______的平行四边形是矩形；

答案：
(2)相等；

(3) 有三个角是______的四边形是矩形.

答案：
(3)直角

2. 如图，在$□ ABCD$中，请添加一个条件：______，使得$□ ABCD$成为矩形.

答案： $\angle ABC=90°$（或 $AC=BD$）

3. 如图，四边形$ABCD$的对角线$AC$与$BD$相交于点$O$. 下列条件中，能判定四边形$ABCD$是矩形的是 （ ）

A.$AB// DC,AB = CD$
B.$AB// CD,AD// BC$
C.$AC = BD,AC\perp BD$
D.$OA = OB = OC = OD$

答案： D

4. 如图，要使$□ ABCD$成为矩形，需要添加的条件是 （ ）

A.$\angle ABD=\angle CBD$
B.$\angle ABC = 90^{\circ}$
C.$AC\perp BD$
D.$AB = BC$

答案： B

5. 如图，四边形$ABCD$的对角线相交于点$O,AB = CD,AB// CD$. 若四边形$EBOB$是菱形；
(1) 求证：四边形$ABCD$是矩形；
(2) 若$\angle E = 60^{\circ},AB = 2$，求四边形$ABCD$的面积.

答案：
(1)见证明过程；
(2)4√3