《2025年春如金卷课时同步ABC九年级数学上册北师大版》

1. 下列关于菱形的说法中不正确的是（ ）

A.菱形的四条边相等
B.菱形的面积等于对角线的积的一半
C.菱形的对角线相等且互相垂直
D.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

答案： C

2. 如图，在菱形 $ABCD$ 中，点 $E$ 是 $AB$ 的中点，点 $F$ 是 $AC$ 的中点，连接 $EF$。如果 $EF = 4$，那么菱形 $ABCD$ 的周长为（ ）

A.4
B.8
C.16
D.32

答案： D

3. 如图，在菱形 $ABCD$ 中，$AB = 2$，$\angle ABC = 120^{\circ}$，则对角线 $BD$ 的长为（ ）

A.2
B.4
C.6
D.8

答案： A

4. 如图，在 $□ ABCD$ 中，$AC$ 平分 $\angle DAB$，$AB = 3$，则 $□ ABCD$ 的周长为______。

答案： 12

5. 在菱形 $ABCD$ 中，$AC$，$BD$ 为对角线。若 $AC = 10$，$BD = 24$，则菱形的面积是______。

答案： $120$

6. 如图，在菱形 $ABCD$ 中，$\angle DAB = 60^{\circ}$，点 $E$，$F$ 将对角线 $AC$ 三等分，且 $AC = 6$，连接 $DE$，$DF$，$BE$，$BF$。
(1) 求证：四边形 $DEBF$ 是菱形；
(2) 求菱形 $DEBF$ 的面积。

答案：
(1) 见解析；
(2) $2\sqrt{3}$