《2025年春如金卷课时同步ABC九年级数学上册北师大版》

1. 下列图形不是形状相同的是（ ）

A.同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片
B.用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案
C.某人的侧身照片和正面像
D.一棵树与它倒影在水中的像

答案： C

2. 若线段 $ a = 4\ cm $，线段 $ b = 7\ cm $，则 $ a : b $ 的值是（ ）

A.$ 1 : 4 $
B.$ 1 : 7 $
C.$ 4 : 7 $
D.$ 7 : 4 $

答案： C

3. 若 $ 3x = 4y(x,y \neq 0) $，则 $ \frac{x}{y} = $（ ）

A.$ \frac{3}{4} $
B.$ \frac{7}{4} $
C.$ \frac{4}{3} $
D.$ \frac{7}{3} $

答案： C

4. 如果 $ 2a = 5b(a,b \neq 0) $，那么下列比例式正确的是（ ）

A.$ \frac{a}{5} = \frac{2}{b} $
B.$ \frac{a}{b} = \frac{5}{2} $
C.$ \frac{a}{b} = \frac{2}{5} $
D.$ \frac{a}{2} = \frac{b}{5} $

答案： B

5. 如果 $ 5a = 6b(a,b \neq 0) $，那么下列结论不正确的是（ ）

A.$ \frac{a}{6} = \frac{b}{5} $
B.$ \frac{a}{b} = 1.2 $
C.$ \frac{b}{a} = \frac{5}{6} $
D.$ \frac{5}{b} = \frac{a}{6} $

答案： D

6. 下列各组中的四条线段成比例的是（ ）

A.$ a = 1,b = 3,c = 2,d = 4 $
B.$ a = 4,b = 6,c = 5,d = 10 $
C.$ a = 2,b = 4,c = 3,d = 6 $
D.$ a = 2,b = 3,c = 4,d = 1 $

答案： C

7. 在比例尺为 $ 1 : 2000000 $ 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 $ 2.4\ cm $。甲、乙两地的实际距离是______ $ km $。

答案： 48

8. 如果线段 $ a,b,c,d $ 是成比例线段，且 $ a = 4,b = 12,c = 8 $，那么 $ d $ 为______。

答案： 24

9. 若四条线段 $ a,2,a + 1,6 $ 成比例，则实数 $ a $ 的值为______。

答案： 3或$\frac{1}{2}$

10. 已知 $ a,b,c,d $ 是四条线段，试判断它们是不是成比例线段。它们的长度如下：
(1) $ a = 1\ mm,b = 0.8\ cm,c = 0.02\ cm,d = 4\ cm $；
(2) $ a = 8\ cm,b = 5\ cm,c = 6\ cm,d = 10\ cm $。

答案：
(1)
首先统一单位，$a = 1\ mm=0.1\ cm$，$b = 0.8\ cm$，$c = 0.02\ cm$，$d = 4\ cm$。
计算$a× d = 0.1×4 = 0.4$，$b× c = 0.8×0.02 = 0.016$（此步算错则全错，应仔细计算），发现$ad\neq bc$；
计算$\frac{a}{c}=\frac{0.1}{0.02}=5$，$\frac{d}{b}=\frac{4}{0.8}=5$，即$\frac{a}{c}=\frac{d}{b}$。
所以$a,c,d,b$是成比例线段（或写成比例式$a:c = d:b$ ）。
(2)
计算$a× d = 8×10 = 80$，$b× c = 5×6 = 30$，因为$ad\neq bc$；
计算$\frac{a}{b}=\frac{8}{5}=1.6$，$\frac{c}{d}=\frac{6}{10}=0.6$，$\frac{a}{c}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$，$\frac{d}{b}=\frac{10}{5}=2$等任意两组比值都不相等。
所以$a,b,c,d$不是成比例线段。