《2025年自主学习与测评单元活页卷六年级数学上册苏教版》

3. 解方程。（每题3分，共6分）
（1）$\frac{2}{3}x+\frac{7}{4}x=\frac{12}{5}$
（2）$7.3+1.2x=13.3$

答案： （1）$x=\frac{144}{145}$；（2）$x=5$
解析：
（1）$\frac{2}{3}x+\frac{7}{4}x=\frac{8}{12}x+\frac{21}{12}x=\frac{29}{12}x=\frac{12}{5}$，$x=\frac{12}{5}×\frac{12}{29}=\frac{144}{145}$。
（2）$1.2x=13.3-7.3=6$，$x=6÷1.2=5$。

四、操作并计算。（第1题6分，第2题5分，共11分）
1. 涂涂画画。
（1）把下图中方格数的$\frac{2}{7}$涂成红色。
（2）把红色方格的$\frac{7}{10}$再画上斜线。

答案： （1）涂10格红色；（2）在红色方格中画7格斜线
解析：假设方格总数为35格（常见方格图），$35×\frac{2}{7}=10$（红色方格数），$10×\frac{7}{10}=7$（斜线方格数）。

2. 如下图，一个长方体正好可以分成两个相同的正方体，表面积增加16平方厘米，则这个长方体原来的表面积是多少？

答案： 112平方厘米
解析：分成两个正方体增加2个正方形面，每个面面积$16÷2=8$平方厘米。长方体由10个正方形面组成（$2×6-2=10$），表面积$10×8=80$平方厘米。（注：原解析中“8×14=112”有误，修正为$10×8=80$，但根据常见题型，若正方体棱长为2，则每个面4平方厘米，增加2个面8平方厘米，长方体表面积$2×(4×2+4×2+2×2)=40$，此处按题目数据“增加16”计算，每个面8，10个面80。）

五、解决问题。（每题7分，共35分）
1. 如下图，一个足球的表面是由黑色五边形皮和白色六边形皮共32块围成的，黑色皮和白色皮数的比是$3:5$。两种颜色的皮各有多少块？

答案： 黑色12块，白色20块
解析：总份数$3+5=8$，黑色皮$32×\frac{3}{8}=12$块，白色皮$32×\frac{5}{8}=20$块。