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12. 将一个表面涂满红色的正方体分割成若干个大小相同的小正方体。若 2 面涂色的有 24 个，则 1 面涂色的有（ ）个，没有涂色的有（ ）个。
二、选择题。（每题 2 分，共 10 分）
1. 苹果的质量是梨的\frac{4}{5}，下列叙述中，正确的是（ ）。
A. 苹果比梨轻\frac{1}{4} B. 梨比苹果重\frac{1}{4} C. 梨比苹果重\frac{1}{5}
2. 若将一个棱长为 a 厘米的正方体的高截去 2 厘米，则这个正方体的体积减小（ ）立方厘米。
A. 2a³ B. 2a² C. $\frac{1}{2}a³$
3. a、b、c 是三个大于 0 的数，如果 a×$\frac{4}{5}=b×$\frac{5}{6}=c×$\frac{6}{7}$，那么这三个数中（ ）最大。
A. a B. b C. c
4. A、B 两种商品的价格比是 7:3，如果它们的价格分别上涨 70 元，那么它们的价格比是 7:4，原来商品 A 的价格比商品 B 贵（ ）元。
A. 210 B. 90 C. 120
5. 在右图中添加一个小正方形，使它成为一个正方体的展开图，添加的方法共有（ ）种。
A. 3 B. 4 C. 5
三、计算题。（共 22 分）
1. 直接写得数。（每题 1 分，共 8 分）
$\frac{3}{8}×2=$ $\frac{9}{4}÷4=$ $1÷\frac{7}{2}=$ $\frac{1}{4}+\frac{2}{3}=$
$\frac{6}{5}×\frac{2}{3}=$ $\frac{8}{5}×10=$ $1-\frac{1}{4}=$ $\frac{8}{7}×\frac{7}{8}=$
二、选择题。（每题 2 分，共 10 分）
1. 苹果的质量是梨的\frac{4}{5}，下列叙述中，正确的是（ ）。
A. 苹果比梨轻\frac{1}{4} B. 梨比苹果重\frac{1}{4} C. 梨比苹果重\frac{1}{5}
2. 若将一个棱长为 a 厘米的正方体的高截去 2 厘米，则这个正方体的体积减小（ ）立方厘米。
A. 2a³ B. 2a² C. $\frac{1}{2}a³$
3. a、b、c 是三个大于 0 的数，如果 a×$\frac{4}{5}=b×$\frac{5}{6}=c×$\frac{6}{7}$，那么这三个数中（ ）最大。
A. a B. b C. c
4. A、B 两种商品的价格比是 7:3，如果它们的价格分别上涨 70 元，那么它们的价格比是 7:4，原来商品 A 的价格比商品 B 贵（ ）元。
A. 210 B. 90 C. 120
5. 在右图中添加一个小正方形，使它成为一个正方体的展开图，添加的方法共有（ ）种。
A. 3 B. 4 C. 5
三、计算题。（共 22 分）
1. 直接写得数。（每题 1 分，共 8 分）
$\frac{3}{8}×2=$ $\frac{9}{4}÷4=$ $1÷\frac{7}{2}=$ $\frac{1}{4}+\frac{2}{3}=$
$\frac{6}{5}×\frac{2}{3}=$ $\frac{8}{5}×10=$ $1-\frac{1}{4}=$ $\frac{8}{7}×\frac{7}{8}=$
答案：
12. 24，8
二、1. B 2. B 3. A 4. C 5. B
三、1. $\frac{3}{4}$，$\frac{9}{16}$，$\frac{2}{7}$，$\frac{11}{12}$，$\frac{4}{5}$，16，$\frac{3}{4}$，1
解析：12. 设大正方体棱长$n$，2 面涂色小正方体有$12(n - 2)=24$，$n=4$。1 面涂色：6×(4 - 2)²=24 个；没涂色：(4 - 2)³=8 个。
二、1. 苹果质量$\frac{4}{5}$梨，梨比苹果重$(1 - \frac{4}{5})÷\frac{4}{5}=\frac{1}{4}$，选 B。
2. 体积减小=底面积×截去高=a²×2=2a²，选 B。
3. 积相等，因数越小，另一个因数越大，$\frac{4}{5}＜\frac{5}{6}＜\frac{6}{7}$，a 最大，选 A。
4. 设原价格 7x、3x，$\frac{7x + 70}{3x + 70}=\frac{7}{4}$，解得$x = 30$，贵 7x - 3x=120 元，选 C。
5. 正方体展开图有 11 种，给定图形添加 1 个小正方形，有 4 种方法，选 B。
三、1. 依次计算：$\frac{3}{8}×2=\frac{3}{4}$；$\frac{9}{4}÷4=\frac{9}{16}$；$1÷\frac{7}{2}=\frac{2}{7}$；$\frac{1}{4}+\frac{2}{3}=\frac{11}{12}$；$\frac{6}{5}×\frac{2}{3}=\frac{4}{5}$；$\frac{8}{5}×10=16$；$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$；$\frac{8}{7}×\frac{7}{8}=1$。
二、1. B 2. B 3. A 4. C 5. B
三、1. $\frac{3}{4}$，$\frac{9}{16}$，$\frac{2}{7}$，$\frac{11}{12}$，$\frac{4}{5}$，16，$\frac{3}{4}$，1
解析：12. 设大正方体棱长$n$，2 面涂色小正方体有$12(n - 2)=24$，$n=4$。1 面涂色：6×(4 - 2)²=24 个；没涂色：(4 - 2)³=8 个。
二、1. 苹果质量$\frac{4}{5}$梨，梨比苹果重$(1 - \frac{4}{5})÷\frac{4}{5}=\frac{1}{4}$，选 B。
2. 体积减小=底面积×截去高=a²×2=2a²，选 B。
3. 积相等，因数越小，另一个因数越大，$\frac{4}{5}＜\frac{5}{6}＜\frac{6}{7}$，a 最大，选 A。
4. 设原价格 7x、3x，$\frac{7x + 70}{3x + 70}=\frac{7}{4}$，解得$x = 30$，贵 7x - 3x=120 元，选 C。
5. 正方体展开图有 11 种，给定图形添加 1 个小正方形，有 4 种方法，选 B。
三、1. 依次计算：$\frac{3}{8}×2=\frac{3}{4}$；$\frac{9}{4}÷4=\frac{9}{16}$；$1÷\frac{7}{2}=\frac{2}{7}$；$\frac{1}{4}+\frac{2}{3}=\frac{11}{12}$；$\frac{6}{5}×\frac{2}{3}=\frac{4}{5}$；$\frac{8}{5}×10=16$；$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$；$\frac{8}{7}×\frac{7}{8}=1$。
2. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。（每题2分，共8分）
$\frac{4}{3}×\frac{6}{7}÷\frac{8}{21}$
$\frac{1}{6}×\frac{7}{10}×\frac{5}{12}$
$\frac{1}{12}×24×\frac{1}{13}×39$
$\frac{5}{3}÷\frac{1}{6}×\frac{1}{3}$
$\frac{4}{3}×\frac{6}{7}÷\frac{8}{21}$
$\frac{1}{6}×\frac{7}{10}×\frac{5}{12}$
$\frac{1}{12}×24×\frac{1}{13}×39$
$\frac{5}{3}÷\frac{1}{6}×\frac{1}{3}$
答案：
3，$\frac{7}{144}$，6，10
解析：
$\frac{4}{3}×\frac{6}{7}÷\frac{8}{21}=\frac{4}{3}×\frac{6}{7}×\frac{21}{8}=\frac{4×6×21}{3×7×8}=3$；
$\frac{1}{6}×\frac{7}{10}×\frac{5}{12}=\frac{1×7×5}{6×10×12}=\frac{35}{720}=\frac{7}{144}$；
$\frac{1}{12}×24×\frac{1}{13}×39=(\frac{1}{12}×24)×(\frac{1}{13}×39)=2×3=6$；
$\frac{5}{3}÷\frac{1}{6}×\frac{1}{3}=\frac{5}{3}×6×\frac{1}{3}=10×\frac{1}{3}×3=10$。
解析：
$\frac{4}{3}×\frac{6}{7}÷\frac{8}{21}=\frac{4}{3}×\frac{6}{7}×\frac{21}{8}=\frac{4×6×21}{3×7×8}=3$；
$\frac{1}{6}×\frac{7}{10}×\frac{5}{12}=\frac{1×7×5}{6×10×12}=\frac{35}{720}=\frac{7}{144}$；
$\frac{1}{12}×24×\frac{1}{13}×39=(\frac{1}{12}×24)×(\frac{1}{13}×39)=2×3=6$；
$\frac{5}{3}÷\frac{1}{6}×\frac{1}{3}=\frac{5}{3}×6×\frac{1}{3}=10×\frac{1}{3}×3=10$。
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